El sistema de números que utilizamos es el sistema decimal, en el que las cantidades usan como base aritmética las potencias del número diez. Se piensa que se originó porque tenemos diez dedos en las manos. Es el usado en el mundo, exceptuando ciertas culturas, como los antiguos mayas.
En cuanto a los símbolos, en el mundo occidental en la Antigüedad se usó el sistema romano (y aún se usa en ámbitos formales y solemnes) pero no posibilitó el desarrollo de las matemáticas por la dificultad de las operaciones complejas y la ausencia del número 0. Fue sustituido por el sistema arábigo, surgido en la India e introducido por los árabes.
Hasta el siglo XIX, Bacon y Leibniz trataron el sistema binario, pero sin aplicaciones prácticas. A mediados del siglo XIX, George Boole crea un sistema lógico llamado Álgebra de Boole, que muchos años más tarde resultaría ser esencial en el desarrollo de la electrónica.
Pero sería con el desarrollo de la Informática y los computadores cuando el sistema binario adquiriría su importancia. Un sistema informático o de computación es un sistema electrónico en el que se trabaja con dos niveles de voltaje, encendido y apagado, encendido es 1 y apagado es 0. Por tanto, la numeración que usan los ordenadores es la numeración binaria, y por es esta razón es importante conocer su fundamento.
Introducción
- Lectura: Wikipedia. Sistema binario
Guión de la práctica
El objetivo de la práctica es familiarizar con el sistema binario, respondiendo a una serie de ejercicios. En el primero se aprenderá como se convierte un número de decimal a binario de forma manual y en los siguientes se realizarán operaciones de cierta complejidad de manera más automatizada.
1. Convertir el número 156 en binario de forma manual.
2. Convertir los números 26 y 3 en binario, realizar las siguientes operaciones 26 + 3, 26 - 3, 26 x 3 y 26 /3, en forma manual.
Acceder a la siguiente calculadora online que convierte números de decimal a binario y viceversa:
3. Realizar la siguiente operación de números binarios: 1111010101 x 1101011110 x 1111111100, dando el resultado en binario. Para ello transformar los número a sistema decimal, hacer la operación en el mismo y pasar el resultado a sistema binario.
Acceder a calculadoras binarias online, para realizar operaciones complejas en binario. Se pueden utilizar los siguientes enlaces:
4. Realizar las siguientes operaciones: 10101101010101 + 111110100001, y 11101010101011 - 10000111010
5. Realizar las siguientes operaciones: 1011111110111 * 11111100, y 101111000010101 / 10111100
Solución de los ejercicios propuestos
Se puede consultar la solución de los ejercicios propuestos en la siguiente entrada:
Introducción a la Programación
1. Convertir el número 156 en binario de forma manual.
2. Convertir los números 26 y 3 en binario, realizar las siguientes operaciones 26 + 3, 26 - 3, 26 x 3 y 26 /3, en forma manual.
Acceder a la siguiente calculadora online que convierte números de decimal a binario y viceversa:
3. Realizar la siguiente operación de números binarios: 1111010101 x 1101011110 x 1111111100, dando el resultado en binario. Para ello transformar los número a sistema decimal, hacer la operación en el mismo y pasar el resultado a sistema binario.
Acceder a calculadoras binarias online, para realizar operaciones complejas en binario. Se pueden utilizar los siguientes enlaces:
4. Realizar las siguientes operaciones: 10101101010101 + 111110100001, y 11101010101011 - 10000111010
5. Realizar las siguientes operaciones: 1011111110111 * 11111100, y 101111000010101 / 10111100
Solución de los ejercicios propuestos
Se puede consultar la solución de los ejercicios propuestos en la siguiente entrada:
Preguntas y actividades
1.- Crear y realizar operaciones en sistema binario. Para comprobar la solución, transformar los números a decimal.
2.- La operación manual con números binarios en que es más fácil equivocarse en la resta o sustracción. Practicar hasta dominarla. Además del vídeo que aparece en la solución, se puede ver este otro.
3.- Dada la facilidad de equivocación en la resta de números binarios, otra posibilidad es usar el complemento a dos, transformando la resta en una suma. Consultar este enlace.de operaciones en complemento a 2.
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