Solución de los ejercicios propuestos en la práctica virtual Sistema de numeración binaria.
1. Convertir el número 156 en binario de forma manual
156 dividido entre 2 da 78 y el resto es igual a 0
78 dividido entre 2 da 39 y el resto es igual a 0
39 dividido entre 2 da 19 y el resto es igual a 1
19 dividido entre 2 da 9 y el resto es igual a 1
9 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 1
4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 0
2 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0
1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1
Ordenando los restos, del último al primero, tenemos el número binario: 10011100
2. Convertir los números 26 y 3 en binario, realizar las siguientes operaciones 26 + 3, 26 - 3, 26 x 3 y 26 / 3, en forma manual.
Convertir los números en binario
26 dividido entre 2 da 13 y el resto es igual a 0
13 dividido entre 2 da 6 y el resto es igual a 1
6 dividido entre 2 da 3 y el resto es igual a 0
3 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 1
1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1
Ordenando los restos, del último al primero, tenemos el número binario: 11010
3 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 1
1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1
Ordenando los restos, del último al primero, tenemos el número binario: 11
156 dividido entre 2 da 78 y el resto es igual a 0
78 dividido entre 2 da 39 y el resto es igual a 0
39 dividido entre 2 da 19 y el resto es igual a 1
19 dividido entre 2 da 9 y el resto es igual a 1
9 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 1
4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 0
2 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0
1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1
Ordenando los restos, del último al primero, tenemos el número binario: 10011100
2. Convertir los números 26 y 3 en binario, realizar las siguientes operaciones 26 + 3, 26 - 3, 26 x 3 y 26 / 3, en forma manual.
Convertir los números en binario
26 dividido entre 2 da 13 y el resto es igual a 0
13 dividido entre 2 da 6 y el resto es igual a 1
6 dividido entre 2 da 3 y el resto es igual a 0
3 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 1
1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1
Ordenando los restos, del último al primero, tenemos el número binario: 11010
3 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 1
1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1
Ordenando los restos, del último al primero, tenemos el número binario: 11
26 + 3:
Las combinaciones al sumar dos bits son
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10
Empezamos a sumar desde la derecha, 0 + 1 = 1; siguiente 1 + 1 = 10, escribiendo 0 en la fila del resultado y llevamos 1 (este "1" se llama arrastre) y se suma el arrastre a la siguiente columna: 1 + 0 = 1, terminando con 11:
11010
+ 11
---------
11101
26 - 3:
Las restas básicas son:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1, no cabe o se pide prestado al próximo
Para que los dos números binarios que intervienen tengan las misma cifras se añaden ceros a la izquierda del menor.
La resta 0 - 1 se resuelve, como en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la siguiente posición: 10 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale en decimal, 2 - 1 = 1. Esta unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente.
Segunda posición: esta al ser 1 - 1 = 0, como tenemos que arrastrar es como si empezaramos colocando el 1 del arrastre antes de ellos, así 1 -1 = 0, 0 -1 = 1... y continuamos arrastrando el 1 (en Hispanoamérica también lo llaman acarreo).
Tercera posición, colocamos el 1 antes de los dos ceros, y sería 0 -1 = 1, 1 - 0 = 1... y sigue el arrastre.
Cuarta posición, colocamos el 1 del arrastre por encima, 1 -1 = 0, y 0 - 0 = 1. Y ya no arrastramos, ya que no sobra. Quinta posición, sin problema, 1 - 0 = 1.
11010
- 00011
---------
10111
En este vídeo, lo podemos ver bien explicado:
26 x 3
La multiplicación es más sencilla, ya que se asemeja a la del sistema decimal, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.
11010
x 11
---------
11010
Las combinaciones al sumar dos bits son
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10
Empezamos a sumar desde la derecha, 0 + 1 = 1; siguiente 1 + 1 = 10, escribiendo 0 en la fila del resultado y llevamos 1 (este "1" se llama arrastre) y se suma el arrastre a la siguiente columna: 1 + 0 = 1, terminando con 11:
11010
+ 11
---------
11101
26 - 3:
Las restas básicas son:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1, no cabe o se pide prestado al próximo
Para que los dos números binarios que intervienen tengan las misma cifras se añaden ceros a la izquierda del menor.
La resta 0 - 1 se resuelve, como en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la siguiente posición: 10 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale en decimal, 2 - 1 = 1. Esta unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente.
Segunda posición: esta al ser 1 - 1 = 0, como tenemos que arrastrar es como si empezaramos colocando el 1 del arrastre antes de ellos, así 1 -1 = 0, 0 -1 = 1... y continuamos arrastrando el 1 (en Hispanoamérica también lo llaman acarreo).
Tercera posición, colocamos el 1 antes de los dos ceros, y sería 0 -1 = 1, 1 - 0 = 1... y sigue el arrastre.
Cuarta posición, colocamos el 1 del arrastre por encima, 1 -1 = 0, y 0 - 0 = 1. Y ya no arrastramos, ya que no sobra. Quinta posición, sin problema, 1 - 0 = 1.
11010
- 00011
---------
10111
En este vídeo, lo podemos ver bien explicado:
La multiplicación es más sencilla, ya que se asemeja a la del sistema decimal, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.
11010
x 11
---------
11010
11010
---------
1001110
26 / 3
La división en sistema binario es parecida a la decimal, pero a la hora de hacer las restas de la división se harán en binario.
11010 / 11
-----
-11 1000
------
000
- 00
------
0001
- 00
------
0010
- 00
------
10
Como vemos 26 entre 3 da 1000 en binario, que en decimal es 8, y como resto da 10 en binario, que en decimal es 2.
3. Realizar la siguiente operación de números binarios: 1111010101 x 1101011110 x 1111111100, dando el resultado en binario. Para ello transformar los número a sistema decimal, hacer la operación en el mismo y pasar el resultado a sistema binario.
Los números en sistema decimal son los siguientes:
- 1111010101 = 981
- 1101011110 = 862
- 1111111100 = 1020
Luego la operación es 981 * 862 * 1020 = 862534440, que en binario es 110011011010010011101100101000
4. Realizar las siguientes operaciones: 10101101010101 + 111110100001, y 11101010101011 - 10000111010
- 10101101010101 + 111110100001 = 11101011110110
- 11101010101011 - 10000111010 = 011011001110001
5. Realizar las siguientes operaciones: 1011111110111 * 11111100, y 101111000010101 / 10111100
- 1011111110111 * 11111100 = 101111001011100100100
- 101111000010101 / 10111100 = 10000000, resto = 010101
Sistema de numeración binaria. Práctica virtual
---------
1001110
26 / 3
La división en sistema binario es parecida a la decimal, pero a la hora de hacer las restas de la división se harán en binario.
11010 / 11
-----
-11 1000
------
000
- 00
------
0001
- 00
------
0010
- 00
------
10
Como vemos 26 entre 3 da 1000 en binario, que en decimal es 8, y como resto da 10 en binario, que en decimal es 2.
3. Realizar la siguiente operación de números binarios: 1111010101 x 1101011110 x 1111111100, dando el resultado en binario. Para ello transformar los número a sistema decimal, hacer la operación en el mismo y pasar el resultado a sistema binario.
Los números en sistema decimal son los siguientes:
- 1111010101 = 981
- 1101011110 = 862
- 1111111100 = 1020
Luego la operación es 981 * 862 * 1020 = 862534440, que en binario es 110011011010010011101100101000
4. Realizar las siguientes operaciones: 10101101010101 + 111110100001, y 11101010101011 - 10000111010
- 10101101010101 + 111110100001 = 11101011110110
- 11101010101011 - 10000111010 = 011011001110001
5. Realizar las siguientes operaciones: 1011111110111 * 11111100, y 101111000010101 / 10111100
- 1011111110111 * 11111100 = 101111001011100100100
- 101111000010101 / 10111100 = 10000000, resto = 010101
Sistema de numeración binaria. Práctica virtual
0 comentarios:
Publicar un comentario