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Legislación fundamental de las instituciones del Principado de Asturias


Puente de Cangas de Onís

En 1978 Asturias inicia el proceso autonómico creándose el Consejo Regional de Asturias a finales de 1978. Casi un año más tarde, en octubre de 1979, ya se había optado por constituirse en autonomía uniprovincial, quedando descartada la idea de unirse a León. La redacción del Estatuto de Autonomía parte de la Diputación Provincial de Oviedo. Tras salvar ciertas diferencias, superando las distintas enmiendas, en las Cortes Generales termina aprobándose en 1981, configurado como Ley Orgánica 7/1981, de 30 de diciembre, de Estatuto de Autonomía para Asturias. En 1999 tiene lugar una fuerte reforma, al ocurre que ocurre en otras Comunidades Autónomas, aumentando notablemente sus competencias, equiparándose con ello a las comunidades que accedieron a la autonomía a través del artículo 151 de la Constitución y cambiando su denominación, de “para Asturias” a “del Principado de Asturias”, quedando su denominación final como Ley Orgánica 7/1981, de 30 de diciembre, de Estatuto de Autonomía del Principado de Asturias.

La bandera del Principado de Asturias se aprueba por Ley 4/1990, de 19 de diciembre, de la Bandera del Principado de Asturias, siendo la tradicional con la Cruz de la Victoria en amarillo sobre fondo azul. Ya había sido definida en el Estatuto de Autonomía, pero se promulga esta disposición con el fin de unificar en colores, medidas y composición la enseña del Principado de Asturias, ya que existían entonces numerosas versiones de colores, elementos y medidas.

El escudo del Principado de Asturias se establece por Ley 2/1984, de 27 de abril, por la que se establece el Escudo del Principado y se regula su uso, no creando nada nuevo, sino describiendo el ya existente, que no se había descrito en el Estatuto de Autonomía. La regularización de su uso y sus especificaciones técnicas se regulan en el Decreto 118/1984, de 31 de octubre, por el que se desarrolla el contenido de la Disposición Adicional de la Ley 211984, por la que se determina el Escudo del Principado y se regula su uso.

El himno de Asturias, establecido por la Ley 1/1984, de 27 de abril, por la que se establece el Himno del Principado y se regula su uso, se basa en la canción popular “Asturias patria querida”, de la que se desconocen con exactitud sus orígenes, pero que parece que se hallan en la primera mitad del siglo XX. Su arraigo histórico ha hecho que se asumiera como un himno representativo de Asturias. La armonización orquestal, encargada por la Junta General del Principado, ha sido llevada a cabo por Leoncio Diéguez Marcos, sacerdote y reconocido músico y compositor. Se emplea en los actos solemnes de la Junta General y del Gobierno del Principado de Asturias.

Se ha elegido como Día de Asturias el 8 de septiembre, día de la festividad de la Virgen de Covadonga, que es la patrona de Asturias. Se instituye por Ley 5/1984, de 28 de junio, por la que se instituye el Día de Asturias.

La Ley 4/1986, de 15 de mayo, reguladora de los honores y distinciones del Principado de Asturias vino a sustituir al antiguo Reglamento para la concesión de honores y distinciones» aprobado por la extinguida Diputación Provincial el 29 de octubre de 1970. La Ley crea tres formas de distinción: La Medalla de Asturias, que premia méritos singulares a personas e instituciones, y los títulos de Hijo Predilecto e Hijo Adoptivo de Asturias, para personas nacidas y no nacidas en Asturias, con méritos relevantes por sus servicios en beneficio de la Comunidad Autónoma.

Se garantiza la protección del bable/asturiano mediante la Ley 1/1998, de 23 de marzo, de uso y promoción del bable/asturiano. En esta Ley también se protege el gallego/asturiano en las zonas en las que se hable. Esta norma respeta y ampara su uso, su enseñanza, así como el bilingüismo en los topónimos del territorio de la Comunidad Autónoma del Principado de Asturias.

La asamblea parlamentaria de Asturias se denomina Junta General de Principado de Asturias. El actual Reglamento de la Junta General del Principado de Asturias, de 1997, sustituye al anterior de 1985, sin cambios profundos, pero sí con modificaciones. La cámara consta de 45 diputados, necesitando al menos 3 diputados para formar grupo parlamentario. En Asturias existen tres circunscripciones electorales: occidental, central y oriental.

El gobierno de Asturias, como órgano colegiado con un Presidente al frente, se denomina Consejo de Gobierno, estando regulado por la Ley 6/1984, de 5 de julio, del Presidente y del Consejo de Gobierno del Principado de Asturias. Esta norma ha tenido varias modificaciones. El Consejo de Gobierno, que ya aparecía en el Estatuto de Autonomía, es el órgano colegiado que dirige la política de la Comunidad Autónoma y al que corresponden las funciones ejecutiva y administrativa y el ejercicio de la potestad reglamentaria.

Sus relaciones con la asamblea parlamentaria autonómica, la Junta General, están reguladas en la Ley 7/1984, de 13 de julio, de Relaciones entre el Consejo de Gobierno y la Junta General del Principado de Asturias. Esta norma se crea para complementar la anterior Ley 6/1984, de 5 de julio, del Presidente y del Consejo de Gobierno del Principado de Asturias, ya que en sus aspectos de las relaciones con la Junta General era muy escueta. En ella se regula la moción de censura, la cuestión de confianza, y otras formas de control.

Instituciones básicas de las Comunidades Autónomas son la asamblea parlamentaria, Junta General en el Principado de Asturias, y el gobierno, Consejo de Gobierno en el Principado de Asturias. También se han creado en muchas de ellas otras instituciones, a semejanza de las existentes en el Estado español: Defensor del Pueblo, encargado de velar por los derechos constitucionales de los ciudadanos; Consejo de Estado, órgano consultivo del gobierno; Tribunal de Cuenta, órgano fiscalizador de las cuentas y de la gestión económica del Estado y el sector público; y Consejo Económico y Social, órgano consultivo del gobierno en materia socioeconómica y laboral.

El Principado de Asturias desarrollo la figura de defensor del pueblo, creando el Procurador General del Principado de Asturias en el año 2005, pero esta figura fue suprimida en el año 2013, por motivos económicos y de duplicidades, ya que el Defensor del Pueblo del Estado español está capacitado de la misma manera para defender los derechos de los ciudadanos del Principado de Asturias. De la misma manera, el Consejo Económico y Social, creado en 1998, fue suprimido en el año 2017.

En la actualidad, en el Principado de Asturias, existe, a semejanza del Consejo de Estado, el Consejo Consultivo, y a semejanza del Tribunal de Cuentas, la Sindicatura de Cuentas.

El Consejo Consultivo del Principado de Asturias fue creado por la reforma del Estatuto de Autonomía de 1999. Es un órgano semejante al Consejo de Estado, siendo un órgano de consulta para la Comunidad Autónoma de Asturias. Está regulado por Ley 1/2004, de 21 de octubre, del Consejo Consultivo. Consta de cinco vocales, juristas de reconocido prestigio con más de diez años de experiencia profesional efectiva. El Consejo de Gobierno nombrará tres y la Junta General dos. Entre ellos elegirán Presidente, asistido por Secretario o Secretaria General, nombrado por el Consejo, a propuesta de su Presidente, entre los letrados del Cuerpo de Letrados del Consejo.

La Sindicatura de Cuentas es el órgano autonómico asturiano al que corresponde las funciones de fiscalización de la actividad económico-financiera del sector público autonómico, velando por su adecuación a los principios de legalidad, eficacia y eficiencia, y el asesoramiento en todo lo relacionado con las materias propias de su competencia a la Junta General del Principado de Asturias y a las Entidades locales del Principado y, finalmente, el ejercicio de las competencias que le sean delegadas por el Tribunal de Cuentas. Está regulado por la Ley 3/2003, de 24 de marzo, de la Sindicatura de Cuentas. Su Consejo está formado por tres Síndicos, existiendo un Síndico Mayor.

Una ley de normas básicas de la Administración es la Ley 8/1991, de 30 de julio, de Organización de la Administración del Principado de Asturias, que define como órganos superiores el Consejo de Gobierno, su Presidente y los Consejeros. También establece que la estructura de la Administración del Principado se podrá integrar en cada Consejería por órganos centrales, órganos desconcentrados y órganos de asesoramiento y apoyo, y que son órganos centrales de las Consejerías la Secretaría General Técnica, las Direcciones Generales y la Intervención General, cuyos titulares tendrán la consideración de altos cargos.

La Ley 2/1995, de 13 de marzo, sobre régimen jurídico de la Administración del Principado de Asturias regula los principios y normas generales de la actuación de la Administración del Principado de Asturias, las relaciones de la Administración del Principado de Asturias con otras Administraciones públicas, los órganos de la Administración del Principado de Asturias, los actos administrativos y su revisión, el procedimiento de elaboración de disposiciones de carácter general, la potestad sancionadora, y la contratación administrativa en la Administración del Principado de Asturias.

La ley de función pública del Principado de Asturias es la Ley 3/1985, de 26 de diciembre, de Ordenación de la Función Pública de la Administración del Principado de Asturias. Ha tenido varias modificaciones, por tres razones. La primera es por las propias modificaciones del texto original, pues tiene cierta antigüedad, ya que es de 1998. La segunda por la adaptación a la normativa básica estatal, el Estatuto Básico del Empleado Público (Ley 7/2007). y la tercera por una sentencia de inconstitucionalidad, que obligó a una reforma puntual.

En el Decreto Legislativo 2/1998, de 25 de junio, por el que se aprueba el texto refundido del Régimen Económico y Presupuestario, se recogen además de la Ley 6/1986, de 31 de mayo, de régimen económico y presupuestario del Principado de Asturias, en la redacción última que las sucesivas leyes de presupuestos generales y la propia Ley del Principado de Asturias 7/1997, de 31 de diciembre, de medidas presupuestarias, administrativas y fiscales le han dado, normas también recogidas en las leyes de presupuestos con contenido económico o presupuestario y cuya vigencia debe reputarse indefinida por regular cuestiones que se suscitan en la gestión y ejecución de todo presupuesto.

El Principado de Asturias no tiene una ley general régimen local propia, tomándose en este sentido la estatal Ley 7/1985, de 2 de abril, Reguladora de las Bases del Régimen Local. Sin embargo, sí posee legislación de régimen local propia que la complementa.

Los municipios en Asturias tienen la denominación tradicional de concejos. La Ley 3/1986, de 15 de mayo, por la que se regula el procedimiento de creación de Comarcas en el Principado de Asturias permite la creación de entidades de rango territorial superior. La iniciativa puede partir de los ayuntamientos, vecinos o la Junta General. Esta iniciativa no se ha llevado a efecto, principalmente por los sentimientos de pertenencia a territorios y los escasos recursos de los municipios. No obstante, el decreto 11/91 del 24 de enero establece una división en ocho comarcas funcionales, no siendo estrictamente comarcas oficiales, siendo tan solo un sistema para homogeneizar los datos procedentes de los concejos en las estadísticas del Principado.

El procedimiento de Creación, extinción o modificación de concejos se regula en la Ley 10/1986, de 7 de noviembre, reguladora de la demarcación territorial de los Concejos del Principado de Asturias.
La parroquia rural, como entidad local inframunicipal y forma tradicional de convivencia y asentamiento de la población asturiana, está reconocida en la Ley 11/1986, de 20 de noviembre, por la que se reconoce la personalidad jurídica de la parroquia rural. La iniciativa de su creación corresponde corresponderá a los residentes vecinos del lugar o al Ayuntamiento a que éste pertenezca. 

El anterior texto es la introducción del libro Legislación fundamental de la instituciones del Principado de Asturias.

La versión de libro electrónico o eBook es idónea para realizar consultas jurídicas, tanto para juristas como para opositores.

La versión de libro impreso es ideal, además de para juristas, para opositores, ya que contiene en un sólo texto la legislación fundamental de la comunidad asturiana, en un formato de letra Times New Roman 12 puntos, perfectamente legible, tanto para estudiar como para llevar a las pruebas escritas en las que se permita la consulta de textos jurídicos.



Plan de la obra

Introducción

Estatuto de Autonomía

- Ley Orgánica 7/1981, de 30 de diciembre, de Estatuto de Autonomía del Principado de Asturias

Símbolos, identidad, y honores

- Ley 4/1990, de 19 de diciembre, de la Bandera del Principado de Asturias

- Ley 2/1984, de 27 de abril, por la que se establece el Escudo del Principado y se regula su uso

- Decreto 118/1984, de 31 de octubre, por el que se desarrolla el contenido de la Disposición Adicional de la Ley 211984, por la que se determina el Escudo del Principado y se regula su uso

- Ley 1/1984, de 27 de abril, por la que se establece el Himno del Principado y se regula su uso

- Ley 5/1984, de 28 de junio, por la que se instituye el Día de Asturias

- Ley 4/1986, de 15 de mayo, reguladora de los honores y distinciones del Principado de Asturias

- Ley 1/1998, de 23 de marzo, de uso y promoción del bable/asturiano

Instituciones

- Reglamento de la Junta General del Principado de Asturias

- Ley 6/1984, de 5 de julio, del Presidente y del Consejo de Gobierno del Principado de Asturias

- Ley 7/1984, de 13 de julio, de Relaciones entre el Consejo de Gobierno y la Junta General del Principado de Asturias

- Ley 1/2004, de 21 de octubre, del Consejo Consultivo

- Ley 3/2003, de 24 de marzo, de la Sindicatura de Cuentas

Administración y Hacienda

- Ley 8/1991, de 30 de julio, de Organización de la Administración del Principado de Asturias

- Ley 2/1995, de 13 de marzo, sobre régimen jurídico de la Administración del Principado de Asturias

- Ley 3/1985, de 26 de diciembre, de Ordenación de la Función Pública de la Administración del Principado de Asturias

- Decreto Legislativo 2/1998, de 25 de junio, por el que se aprueba el texto refundido del Régimen Económico y Presupuestario

Régimen Local

- Ley 3/1986, de 15 de mayo, por la que se regula el procedimiento de creación de Comarcas en el Principado de Asturias

- Ley 10/1986, de 7 de noviembre, reguladora de la demarcación territorial de los Concejos del Principado de Asturias

- Ley 11/1986, de 20 de noviembre, por la que se reconoce la personalidad jurídica de la parroquia rural


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Observación de la Naturaleza

Eopsaltria australis

El deseo de los amantes de la Naturaleza con sentido artístico, a la vez que científico, es tomar los lápices, salir al campo y empezar a dibujar. Esto, sin embargo, puede suponer una experiencia frustrante si no se dominan las técnicas. Por ello el principiante ha de tener paciencia para aprender. Paciencia, que por otra parte, debe ser una cualidad del observador de la Naturaleza.

Hacer buenos dibujos científicos de Historia Natural requiere dibujar a los objetivos de una manera precisa y visualmente atractiva. Por un lado, es preciso desarrollar habilidades de observación y, por otro, mejorar la capacidad de crear imágenes representativas mediante técnicas de dibujo, que no son nuevas, pues sus bases ya se establecieron en el Renacimiento.

Se requiere contemplar, medir, simplificar y dibujar objetos de la Naturaleza, además de crear escenas de hábitat que tengan profundidad de campo con un punto focal fuerte. Estas habilidades son la base de la ilustración de la historia natural, que si se dominan te permite representar cualquier objeto natural, ya sea por sí mismo o dentro de su hábitat natural de manera precisa. Básicamente, estas técnicas son las mismas que usaba Leonardo Da Vinci hace más de cinco siglos.


1. Observación 

Las buenas habilidades de observación son vitales si desea producir una imagen representativa precisa de lo que se quiere dibujar en el mundo natural. Cuanto más tiempo pases mirando, más detalles verás y más realista será tu dibujo. Tras un tiempo adecuado de observación se perciben los detalles de como encaja todo y se empieza a tener clara la idea del tema a dibujar.

Si es posible, toma el elemento que estás dibujando, pósalo en una superficie, gíralo y míralo desde todos los ángulos, una y otra vez.

Aunque es tentador asumir que sabes lo que estás buscando, siempre es mejor no hacer suposiciones. Si bien habrá algunos puntos en común, todos los objetos tendrán sus propias características individuales y es importante tratar de obtenerlos a través de una observación cercana.

El dibujo de observación simplemente significa dibujar lo que ves. Como ilustradores de historia natural, hay que tratar de dibujar los objetos frente a nosotros con la mayor precisión posible. Para hacer esto, utilizaremos una variedad de técnicas que se pueden aprender con bastante facilidad, pero que puede llevar mucho tiempo dominarlas por completo.

Hay que desarrollar buenas habilidades de observación, registrar con precisión cada detalle que se vea, aprender los trucos del oficio, comprender el espacio positivo y negativo de las imágenes, dividir materias complejas en formas más simples, y representar satisfactoriamente un objeto tridimensional en una superficie bidimensional. Para ello siempre es mejor tener delante lo que se quiere dibujar mientras se dibuja.

Cuando ello sea posible posible, hay que coger el elemento que se está dibujando, posarlo, girarlo y mirarlo desde todos los ángulos, una y otra vez.

Aunque es tentador asumir que sabes lo que estás buscando, siempre es mejor no hacer suposiciones. Si bien habrá algunos puntos en común, todos los objetos tendrán sus propias características individuales y es importante tratar de captarlos a través de una observación cercana y minuciosa.

El arte de la observación consciente nunca debe subestimarse. Mientras estudias tu objeto, piensa. Piensa en la forma general y la forma de los componentes individuales. Piensa en el tamaño y la proporción. Piensa en la textura de la superficie, los colores y características propias.

Como naturalistas, debemos pensar en su origen e intentar identificar las características clave que deban representarse. Tómate tu tiempo, contempla el objeto, familiarízate con todos sus intrincados detalles antes de siquiera levantar el lápiz.






2. Medición
  
Una de las principales diferencias entre los ilustradores de historia natural y otros artistas es el hecho de que tratamos de representar objetos de manera realista , lo que significa que a veces necesitamos medir.

La medición se puede hacer de muchas maneras.

Puedes medir objetos en la distancia usando tu lápiz y un brazo extendido o puedes medir objetos con precisión usando reglas u otros instrumentos de medida, como calibres.

Incluso cuando no se requieren mediciones precisas, a veces es útil dibujar un cuadro delimitador o cuadrícula, para establecer la longitud y anchura de un sujeto, ayudando con el proceso de dibujo.



3. Descripción de hábitats, especies y detalles

La ilustración científica es algo más que un dibujo o pintura de una especie o hábitat. El ilustrador de historia natural ha de de ser además un enamorado de la Naturaleza, un naturalista.

Observar paisajes o plantas es sencillo, no es así de animales, sobre todo de mamíferos y aves. La observación ha de ser cuidadosa para no perturbar su comportamiento, y debemos de abstenernos de hacerlo si alteramos su forma de vida, como ocurre en la época de cría de las aves. La paciencia y la perseverancia son dos cualidades del observador de la Naturaleza.

A los animales hay que acercarse silenciosamente y despacio, aunque llega el momento en que perciben nuestra presencia y huyen, por eso es mejor usar prismáticos o telescopios para este fin. Una tienda de observación o hide resulta ideal, ya que no perciben nuestra presencia. 




Por otra parte, hay animales de hábitos nocturnos, por lo que sólo podremos verlos de noche. Es una de las razones por las que se ven aves con mucha más facilidad que mamíferos. Para que la observación resulte provechosa debemos observar restos de animales, restos de paso, veredas, etc. Deberemos usar ropas oscuras, taparnos con mantas de camuflaje, y usar visores nocturnos. Si existe peligro de que nos ataquen animales peligrosos, debemos abstenernos de este tipo de actividad en determinadas zonas.

También existe la posibilidad de capturar pequeños mamíferos, como ratones, topillos o musarañas. Las trampas se deben revisar con frecuencia, ya que las musarañas tienen un metabolismo muy activo y pueden morir de hambre. Debemos manipular los animales con cuidado, para no herirlos y para que no nos hieran, pues algunos, como las musarañas, pueden dar dolorosos mordiscos.

La ilustración científica no es una mera fotografía, para ello debemos observar el hábitat en su conjunto, haciendo hincapié en numerosos detalles que pueden pasar desapercibidos para un observador no acostumbrados. Detalles del pelaje o del plumaje, pueden indicar diferencias entre especies, dimorfismo sexual, o celo. Diferencias del comportamiento, a la hora de la alimentación o la reproducción también indican numerosa información científica de interés.



Ilustración Científica de Historia Natural
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Cnidarios. Corales y medusas fósiles


Los cnidarios son metazoos con simetría radial, en los que la cavidad gastro-vascular funciona como un tubo digestivo ciego. La boca o blastoporo está rodeada de tentáculos que poseen células urticantes. Este tipo es el de pólipo, también existen medusas, individuos muy modificados y libres, de vida planctónica o nectónica.

La mayoría forman colonias complejas, viviendo fijos en el fondo del Mar. Aunque lo normal es que juntos formen arrecifes, también son frecuentes las formas aisladas, y algunos pólipos pueden ser libres.

En general, sólo se conservan los fósiles de las formas provistas de esqueleto, antozoos, pero se dan casos de conservación de huellas, incluso de medusas.

Todos los fósiles de cnidarios del Precámbrico y del Cámbrico carecen de esqueleto. Los más antiguos con esqueleto calcáreo, se han encontrado en el Ordovícico inferior, lo que significaría que la capacidad de fijar el carbonato cálcico no se alcanzaría hasta esta época. Su organización sencilla, con gástrula, y su existencia en el Precámbrico, hacen suponer que se trata de los primeros organismos animales pluricelulares.

Antes eran conocidos como celentéreos (Coelenterata) y todavía se sigue utilizando esta denominación como sinónimo, aunque en realidad los radiados (Radiata) o celentéreos (Coelenterata), animales con simetría radiada en vez de bilateral, comprende un antiguo filo que comprendía los cnidarios y los ctenóforos.

No hay ninguno terrestre y el 99 % son marinos. Pertenecientes al 1 % restante, de agua dulce, tendríamos a la hidra y medusas de grandes lagos africanos como la medusa Craspedacusta.


Pólipo y medusa

Existen dos tipos morfológicos en los cnidarios, el tipo pólipo y el tipo medusa. El tipo pólipo es la forma sésil, pudiendo ser solitarios o coloniales, y de adultos pueden seguir siendo sésiles o ser libres. Pueden ser dioicos (machos y hembras separados) o hermafroditas, y su reproducción puede ser sexual o asexual (a partir de partes de ellos mismos). El tipo medusa es la forma libre.

No está claro si los primeros cnidarios era de tipo pólipo o medusa, aunque la opinión mayoritaria es que era de tipo pólipo, evolucionando luego algunos a tipo medusa.


¿Fueron los primeros animales?

No es nada sencillo determinar el grupo o taxón al que pertenecieron los primeros animales. En primer lugar porque no está clara la frontera o límite donde empieza un auténtico animal o metazoo. Podemos definirlos como organismos eucariotas, heterótrofos, pluricelulares y tisulares, aunque los poríferos o esponjas carecen de tejidos diferenciados y especializados. En segundo lugar, porque es necesario retroceder en el tiempo (y estamos hablando de millones de años), porque al considerar a los animales más primitivos hoy día como los primeros animales que existieron podemos cometer la equivocación de darles el título a unos animales que evolucionaron hacia formas más primitivas, porque ello les ayudaba a la supervivencia. Y en tercer lugar remontarnos al registro fósil de hace más de 700 millones de años de seres vivos sin partes duras es como querer saber que había en una biblioteca enorme si sólo tenemos unas pocas páginas de un libro.

Anteriormente se consideró a las esponjas o poríferos como los primeros animales, ya que eran los más primitivos, pero ahora se piensa que es un filo (filum) terminal, ya que no parece que se hubieran desarrollado y diversificado evolutivamente.

Los primeros animales de los que se tiene constancia pertenecen a la denominada Fauna de Ediacara, que data de hace 650-600 millones de años. En esta encontramos auténticos animales pluricelulares y, a falta de nuevos descubrimientos e investigaciones, es la base de la que debemos partir. Se ha considerado que la simetría radial, como un coral, sería característica de los primeros animales, pero en la Fauna de Ediacara también encontramos simetría bilateral, como un perro; con lo que esta afirmación debemos hacerla con ciertas reservas, ya que hay numerosos especialistas, que piensan que ninguno de los dos desciende del otro, sino que son grupos hermanos.

La opinión predominante hoy día es que los primeros animales fueron similares a los ctenóforos, hermanos de los cnidarios, por lo que se puede decir que los celentéreos (cnidarios y ctenóforos) fueron los primeros animales.

Si estos, al principio, fueron de vida libre y algunos evolucionaron a pólipo, o el sentido de la evolución fue al contrario es otro enigma a resolver dentro de este apasionante debate científico sobre el origen de los primeros animales.


Importancia actual y paleontológica

Los cnidarios fueron la base de una prodigiosa variedad y desarrollo evolutivo. La variedad de sustancias bioquímicas que producen, investigadas por la industria farmacéutica para conseguir útiles medicamentos, pero también investigadas toxicológicamente, por ser potentes venenos, indica la enorme variedad de estos seres vivos. 

Su importancia ecológica actual, baste señalar la enorme biodiversidad que albergan los arrecifes de coral, indica que también debió de ser así en los primeros tiempos de la vida en la Tierra.

Los arrecifes marinos formados por bacterias y algas empezaron a disminuir hace unos 800 millones de años, quedando relegados a zonas intermareales y submareales (por debajo de la bajamar). En el período Ediacárico (también llamado véndico, 650-545 m.a.), aparecen en los arrecifes organismos metazoos, organismos animales, en forma de primitivos cnidarios y anélidos, y quizá también artrópodos, además de otros organismos animales de incierta filogenia. En esta escena, los cnidarios son los más abundantes y diversos, y más las medusas que los pólipos.

Los análisis genéticos del reloj molecular de los genes mitocondriales muestra una edad mucho mayor para el grupo de la corona de los cnidarios, estimada en unos 741  millones de años.

Además de su importancia respecto al origen de los primeros animales, hay que destacar que los corales son fósiles muy importantes, ya que a la importancia de los arrecifes hay que añadir su bajo poder de dispersión mundial, lo que los convierte en excelentes indicadores biogeográficos. Gracias a los corales, tenemos una prueba de que hace millones de años, el día en la Tierra era más corto.


Tipos

Hay varias clasificaciones, según distintos autores, pero en general todas los dividen en dos subfilos: Anthozoa, pólipo nunca medusa, y Medusozoa, medusa libre o pólipo en fase larval.


Alcionarios

Son antozoos coloniales, cuyos pólipos poseen ocho tabiques mesentéricos y ocho tentáculos. Las colonias poseen un eje esquelético y espículas calcáreas, generalmente microscópicas.

Los heliopóridos poseen un esqueleto calcificado, formando una especie de costra, sobre la que se distinguen alveolos estrellados que albergan a los pólipos. Se conocen fósiles desde el Cretácico y en los arrecifes actuales aún vive el género Heliopora, coral azul.

Los heliolítidos paleozoicos tienen una estructura similar a los heliopóridos, salvo que los antoporos presentan doce tabiques en vez de ocho. Se conocen fósiles desde el Ordovícico inferior hasta el Devónico superior, estando entre los cnidarios fósiles más antiguos.

Los tabulados con organismos coloniales de los que sólo se conocen fósiles en el Paleozoico. Su esqueleto está formado por numerosos cálices prismáticos adosados, en los que aparecen diafragmas dentados (tabulas). Los cálices contiguos están relacionados mediante pares de poros que atraviesan la muralla. Sólo se conoce su esqueleto, por lo que se sabe poco de la verdadera naturaleza de estos organismos.

Michelinia se caracteriza por los cálices ensanchados que dan aspecto de panal de avispa. Pleurodictyum, fósil característico del Devónico, se desarrolla sobre un tubo de gusano, siendo un posible caso de simbiosis. Favosites vivió del Ordovícico tardío al Pérmico tardío.

Los quetétidos son, como los tabulados, organismos coloniales, exclusivamente fósiles, cuyo esqueleto está formado por tubos poligonales, prismáticos, imperforados y con tábulas transversales. Generalmente las colonias adoptan una disposición radial. Son géneros Halysites y Chaetes, que este último forma colonias incrustantes. No se sabe con certeza cual es la naturaleza de los organismos de estas colonias, aunque hay quien ha propuesto que tal vez fueran protozoos, lo probable es que los cálices estuviesen habitados por pólipos.

Tanto los tabulados como los quetétidos fueron organismos constructores de arrecifes durante el Paleozoico, viviendo asociados con algas calcáreas y con estromatopóridos y tetracoralarios. Su época de mayor florecimiento fue el Devónico y el Carbonífero inferior.


Madreporarios

Los madreporarios, corrientemente llamados corales, son antozoos con organización de pólipo y cavidad gastro vascular, divididos por tabiques mesentéricos radiales que segregan láminas calcáreas. Las estructuras axiales en las formas paleozoicas alcanzan gran complejidad.

Los corales pueden ser simples o compuestos, según sean formas aisladas o coloniales, y estas pueden ser a su vez colonias ramificadas o masivas, propias de los mares tropicales, donde forman parte de los arrecifes de coral.


Tetracoralarios o coralarios rugosos

Los corales paleozoicos son similares a los actuales, pero presentan algunas peculiaridades propias. Reciben el nombre de rugosos, debido a la falta de auténtica muralla. Tienen simetría bilateral, con ciclos de cuatro tabiques. Hay tendencia a formar una corona continua, en la que difícilmente se aprecia la disposición bilateral.

Las condiciones ecológicas es las que se desarrollaron los tetracoralarios no parecen ser similares a los de los corales actuales, ya que su paleoecología muestra una mayor turbidez de las aguas y una mayor profundidad.

En el Devónico, los tetracoralarios son los que inician la construcción del arrecife, cuando las condiciones no son adecuadas para otros organismos, siendo sustituidos por estromatopóridos, tabulados y algas calcáreas.

Aparecen en el Ordovícico inferior, se desarrollan en el Devónico y el Carbonífero inferior, y en el Pérmico se hallan en regresión, despareciendo por completo en el Pérmico superior.


Conuláridos

Son organismos de posición incierta, que habitaron del Cámbrico al Triásico. Se conocen más de 400 especies. Su forma de vida debió de ser bentónica y sésil, fijos en las rocas.


1. Morfología y fisiología

- Lectura: Fundación Félix de Azara. Paleontología de Invertebrados. Tomo I (pdf, pags. 171-186, Introducción, Morfología de las partes blandas, Morfología de las partes duras)


2. Sistemática

- Lectura: Fundación Félix de Azara. Paleontología de Invertebrados. Tomo I (pdf, págs. 186-208, Sistemática)



3. Ecología y paleoecología

- Lectura: Fundación Félix de Azara. Paleontología de Invertebrados. Tomo I (pdf, págs. 208-210, Ecología y paleoecología)

4. Bioestratigrafía

- Lectura: Fundación Félix de Azara. Paleontología de Invertebrados. Tomo I (pdf, págs. 210-211, Bioestratigrafía)



5. Origen y evolución

- Lectura: Fundación Félix de Azara. Paleontología de Invertebrados. Tomo I (pdf, págs. 212-215, Origen y evolución)



Paleontología de Invertebrados
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Calculadoras y herramientas matemáticas online

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Cálculo de integrales con Symbolab


La utilización de mecanismos para realizar cálculos matemáticos viene de muy antiguo, desde los antiguos ábacos, a las máquinas con mecanismos de los siglos XVIII y XIX. Las sumadoras y las cajas registradoras fueron comunes hasta la segunda mitad del siglo XX. Pero es con el desarrollo de la electrónica, en la década de los 60 del siglo XX, cuando se popularizan y aumenta el uso masivo de calculadoras electrónicas. Atrás quedaban las tablas trigonométricas y de logaritmos. Este fue un primer paso. Pero luego vino otro con las calculadoras electrónicas programables, que incluso permitían resolver integrales que hacían sudar a muchos estudiantes.

El desarrollo y popularización de los ordenadores personales, a partir de la década de los 90 del siglo XX fue un avance espectacular, ya que permitió realizar todo tipo de cálculos, abriendo las posibilidades de forma extraordinaria. Al principio, mediante programas ejecutables o que se tenían que instalar, y luego, con el desarrollo de Internet, aplicaciones online, que se podían utilizar de forma gratuita e inmediata. A estas últimas va dedicado este post.


AJ Design

En inglés. Enorme conjunto de calculadoras, divididas en varios grupos, Matemáticas, Física, Ingeniería, Salud, Mecánica de fluidos, finanzas, salud. A la hora de manejar calculadoras en inglés, hay que tener en cuenta la notación anglosajona, en la que los decimales se separan con un punto, en vez de con una coma.



Conjunto de calculadoras online con distintos propósitos. Tenemos una calculadora simple (con varias variantes), una calculadora científica, una calculadora estadística, una calculadora de impresión con cinta (imitando a una real), una calculadora de porcentajes, una calculadora RPN (la Notación Polaca Inversa simplifica insertar fórmulas complejas), una calculadora  para minería bitcoin y un ábaco (como si fuera uno real).



Para calcular online derivadas con pasos y gráficas. La calculadora es muy intuitiva y está realizada con afán pedagógico. La ayuda es muy buena. Se pueden calcular primeras, segundas, …, quintas derivadas y diferenciación de funciones con muchas variables (derivadas parciales), diferenciación implícita y cálculo de raíces/ceros.



Se introduce la expresión, obteniéndose la solución, mostrando los pasos consecutivos, y la función gráfica. Da la opción de simplificar la solución y exportar en los formatos LaTex, sistema de álgebra computacional Máxima, y calculadora de derivadas/integrales.



Se escribe la expresión, admitiendo hasta cuatro variables (x, y, w, y z), y las operaciones AND (y), OR (o) y NOT (o). A continuación se introduce el valor de las variables. Haciendo click en Resultado, se obtiene la solución.



Conjunto de calculadoras, con múltiples aplicaciones entre las que están las Matemáticas, Física, Trigonometría, matrices, cambio de divisas y de unidades (distancia, talla de ropa, etc.)., y otras calculadoras, como son de embarazo, salud, coche, etc.



Esta calculadora calcula la suma o diferencia de dos o más vectores. Se introducen sus coordenadas polares o cartesianas (la aplicación da la conversión de ambas), obteniéndose tanto el resultado numérico como el gráfico.


Calculadora de vectores WIMS

Permite realizar cálculos con vectores, pudiendo ser números reales o complejos, así como expresiones paramétricas. Las operaciones posibles son análisis de independencia lineal, combinación lineal, complemento ortogonal, visualización de los vectores, producto escalar, y producto vectorial


Calculadoras matemáticas online

Conjunto de calculadoras online en una misma web, mediante las cuales se pueden resolver ecuaciones, operar con matrices, polinomios, realizar productos vectoriales, cálculos trigonométricos, resolver ecuaciones logarítmicas, límites de funciones, etc.


Calculadoras online

Web que contiene una serie de calculadoras, no sólo de matemáticas, sino también de nutrición, financieras, embarazo, deporte, informática, etc. La calculadora científica proporciona cálculo en trigonometría, estadística, raíces, etc.


Calcuvio

Conjunto de calculadora, no sólo de Matemáticas, sino también de Ingeniería, Física, Finanzas, Estadística, y Salud. Entre otras operaciones proporcionan cálculo en trigonometría, conversión de unidades, geometría, número complejos, matrices. En Ingeniería, cálculo de resistencias, engranajes, círculo de Mohr, ley de Hooke, momentos de inercia, etc. En Física, movimientos, fuerzas y aceleraciones, velocidad angular, resortes y muelles, etc. En Finanzas, interés simple y y compuesto, hipotecas, etc. En estadística, valores centrales, desviaciones, cuartiles, etc. Y en salud, varios índices y tasa de metabolismo basal.



Calculadora centrada en la estadística y la probabilidad, que permite el cálculo de números aleatorios y combinatorios, así como estadística con una y dos variables, Su interfaz tiene la apariencia de una sofisticada calculadora científica. 


El Imperio de los Números

Conjunto de herramientas matemáticas comprendiendo calculadora de derivadas e integrales, límites, series, solución de ecuaciones, simplificador de expresiones, factorización, series de Taylor, matrices, formas 2D y 3D, números de Fibonacci, Bernoulli, Euler, números complejos, combinatoria, fracciones, estadística y ecuaciones LaTex.



Conjunto de calculadoras, principalmente geométricas, ofreciendo el cálculo de triángulos, áreas, volúmenes, puntos medios de geometría 3D, anillos, círculos inscritos, Teorema de Pitágoras, trigonometría, etc.


GeoGebra

Ofrece calculadoras gráficas,  para 3D, científicas y geométricas, además de numerosos recursos para estudiantes. 


Google

El más famoso buscador puede usarse para realizar cálculos sencillos. Además de los operadores de suma, resta, multiplicación y división, se pueden obtener potencias (^), raíces (sqr), logaritmos (log y ln), y funciones trigonométricas (sin, cos, y tan). Al usar estos operadores se abre una interfaz de calculadora clásica. 


Keisan Online Calculator

En inglés. Calculadora de alta precisión de Casio. pera con 22 dígitos de precisión, pudiendo aumentar hasta los 130 dígitos.



Conjunto de herramientas de cálculo dedicadas a la Ingeniería, que permiten realizar las siguientes operaciones: gases (densidad, volumen, gases ideales, etc.), líquidos (presión, número de Reynolds, pérdida de carga, etc.), electricidad y electrónica (resistencias, tensión, condensadores, etc.), psicometría (entalpía, presión de vapor, rocía, etc.), óptica (frecuencia, snell, dioptrías, etc.), y varios (ruido, luxes, longitud de onda, etc.). También dedica recursos al desarrollo de aplicaciones de cálculo a medida (software).



Ofrece veinte calculadoras, para el cálculo de hipotecas, porcentajes, áreas, volúmenes, financiera, husos horarios, IVA, cálculo de peso, calorías, euro, ovulación, y ¡hasta amor según nombres y apellidos!


Calculadora que permite calcular un determinante, un rango, una suma de matrices, un producto de matrices, una matriz inversa y otros. En resumen, esta calculadora proporciona operaciones con matrices, solución de sistemas de ecuaciones lineales, cálculo con determinantes, y cálculo de valores propios y vectores propios.



Completo sitio web en el que se dan consejos para comprar una calculadora científica, según las necesidades, ya sea para la enseñanza o la práctica profesional, con información sobre tipos y marcas. También posee la web una calculadora online con las principales operaciones utilizadas. 


OnlineMSSchool

Web dedicada al aprendizaje de las matemáticas online, Tiene calculadoras de teoría de números, conversión de magnitudes, fracciones, porcentajes, ecuaciones, gráficos, progresiones, funciones, límites, combinatoria, probabilidad, números complejos, vectores, matrices, geometría, resolución de integrales, etc, 


Tabla periódica de los elementos - periodni

Sitio web dedicado a la tabla periódica de los elementos, y a la Química en general, que tiene una calculadora centrada principalmente en esta ciencia, pudiéndose utilizar para calcular soluciones, mezclas de gases, masa molar, etc.


Para practicar y desarrollar lógica matemática. Tiene un vídeo de ayuda. Se introduce la expresión lógica mediante botones, y luego haciendo clic en Generar Tabla, esta es mostrada. 


snapXam

Enorme conjunto de calculadoras, ofreciendo, entre otras, aritmética, binomios, factorización, fracciones, método FOIL, integración, mínimo común múltiplo, derivadas, ecuaciones e inecuaciones, polinomios, integración por sustitución de Weierstrass, trigonometría, límites, etc.


Solumaths

Calculadora que permite operar con números complejos, matrices, vectores, ecuaciones, trigonometría, desigualdades, fracciones, resolver integrales, etc. Es un completo software matemático online gratuito.


Symbolab

Extraordinario paquete de herramientas matemáticas, que entre otras, incluye herramientas de Álgebra, Cálculo (con resolución de integrales), estadística, funciones, matrices y vectores, Trigonometría, Estadística, y calculadora gráfica. Muy recomendable.


Web 2.0 Calc

Esta calculadora matemática online, además de presentar una interfaz de una calculadora científica clásica de mano, también permite realizar cálculo con números complejos, resolver ecuaciones, realizar cálculo diferencial, trigonometría, construir gráficas de funciones, etc.


Como conclusión, simplemente decir que las Matemáticas son mucho más que el cálculo matemático o el tratamiento de los números. Así es como enseñan matemáticas en una de las universidades más caras y mejores del mundo.



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No hemos conseguido el objetivo de 100.000 visitas/mes para que CUVSI continúe, pero ¡volvemos!


Visitas CUVSI

Hace más de un año, la continuidad de CUVSI estaba amenazada y lanzamos un llamamiento a nuestros lectores y seguidores para que hiciesen promoción en redes sociales o enlazasen contenidos de nuestro sitio con el fin de garantizar su supervivencia.

Nos propusimos llegar a 100.000 visitas/mes para garantizar la supervivencia de CUVSI. Y aunque es verdad que muchas personas sí apoyaron nuestro proyecto de enseñanza completamente gratuita online (¡¡¡muchas gracias de todo corazón!!!), hay que reconocer que hemos fracasado por completo en nuestro intento, pues sólo conseguimos 15.529 visitas en enero. Con este número tan bajo de visitas es imposible mantener de una forma garantizada un sitio web, pues su rentabilidad económica diaria en forma de anuncios no llega a lo que cuesta la cuarta parte de un café en España.

En esta tesitura teníamos las siguientes opciones: cerrar el sitio web, intentar conseguir más visitas, o buscar otras formas de rentabilidad económica. Vamos a exponer cada una de ellas.

La primera alternativa era cerrar el sitio web. Una web que sólo prácticamente mantiene una persona, sin ayudas económicas, ni patrocinadores, está llamada a desaparecer.  Afortunadamente, en el caso de CUVSI, el alojamiento es gratuito (de momento) en Blogger. Los únicos costes son el dominio, que es perfectamente asumible, y el tiempo dedicado, que evidentemente no es rentable. Mientras siguieran estas condiciones no lo contemplamos. Eso sí, una web sin actualizar, ni añadir nuevos contenidos, es un fósil más que una web. Y más en el caso pretendido de una academia o universidad online.

Las otras posibilidades eran conseguir más visitas o buscar otras fuentes de ingresos económicos para la web. Estas dos opciones eran las más viables, ya que no queríamos cerrar CUVSI. 

Y en esto llegó la pandemia del COVID-19. La vida cambió, llegaron los confinamientos, decayeron el presentismo y el presencialismo, aumentó el teletrabajo y la enseñanza online. Y también el interés por esta última. 

Esto hizo aumentar las visitas a CUVSI, que han ido subiendo exponencialmente, de tal forma que en algunos meses, si no hemos conseguido las 100.000 visitas al mes, hemos superado las 60.000, lo cual no está nada mal. 




Y esto nos ha dado ánimos para seguir. Y más ahora, cuando la sociedad se está dando cuenta de la importancia de Internet para la educación y la formación. Y más ahora, cuando la terrible pandemia nos ha hecho recluirnos en casa buscando información y nuevas formas de trabajo. Y más ahora, cuando nos ha golpeado económicamente y muchas personas no tienen posibilidades económicas para acceder a una formación.

Por eso volvemos.

Volvemos, porque sabemos que hay personas que siguen visitando la web y que siguen apoyándola.

Volvemos nos entusiasma el fascinante tema del aprendizaje y la enseñanza.

Volvemos, porque somos conscientes que hay personas que no tienen medios económicos para procurarse una formación.

Volvemos, porque creemos en lo que hacemos.

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Poríferos. Esponjas fósiles. Las creadoras de los primeros arrecifes con animales


Arqueociatos
Arqueociatos

Los poríferos o esponjas son los animales actuales más primitivos. Son metazoos que poseen una cantidad atrial, que no forma parte del organismo, yendo a parar a la misma multitud de canales que atraviesan el cuerpo del animal, abriéndose en un orificio llamado ósculo. El agua circula por las paredes hacia la cavidad atrial y sale al exterior por el ósculo.

Las esponjas se caracterizan por tener un esqueleto formado por espículas de variadas formas, que pueden estar sueltas, englobadas en los tejidos blandos, o entrelazadas entre sí, formando complicadas tramas.

Si no se encuentra, como fósil, la trama completa, sino que se encuentran espículas, mezcladas con otros restos orgánicos en los sedimentos, es difícil lograr una clasificación precisa.

Las esponjas se clasifican según la naturaleza química de sus espículas. Pueden ser de carbonato cálcico (Calcarea), silíceas de tres o seis radios (Hexactinellida), o silíceas monoaxonas o tetrasxonas, que pueden sustituirse por una malla de fibras de espongina (Demospongiae). Aparte están los arqueociatos y los estromatopóridos, grupo extintos relacionados con las esponjas.

Se realiza el estudio por lámina delgada o por observación del fósil, si se ha observado la red esquelética. Las espículas, anteriormente silíceas, pueden haberse transformado en carbonato cálcico. En el caso de que se hay conservado el esqueleto silíceo en una roca caliza, se puede disolver esta, llegando a obtener una estructura tridimensional de gran delicadeza.


Los distintos tipos de esponjas

Las esponjas silíceas son las esponjas de esqueleto silíceo, que se conservan muy como fósiles, pero con frecuencia están epigenizadas por calcita. Son las esponjas que con mayor frecuencia se encuentran fosilizadas, desde el Paleozoico inferior, aunque actualmente son muy escasas en los mares actuales, pudiéndose considerar como fósiles vivientes.

Las hexactinélidas con esponjas silíceas formadas por espículas exactinas, que se agrupan formando redes más o menos rígidas. Se conocen unos 300 géneros de hexactinélidas fósiles, siendo la especie más antigua del Ediacárido, dándose una gran expansión mundial durante el Cámbrico y una gran diversidad durante el Cretácico.

Destacan los géneros Hydnoceras, frecuente en el Devónico superior o tardío, llegando al Carbonífero.

Dyctionina es otro género que presenta una red esquelética rígida, del que se conocen fósiles desde el Silúrico, pero no son tan abundantes hasta el Jurásico y el Cretácico, exhibiendo en este una gran variedad. En las esponjas de forma discoidal, la cara superior actúa como una superficie exhalante, circulando el agua a través del disco de la esponja, de abajo a arriba.

Las lisistéidas son el grupo más importante de esponjas silíceas, caracterizandose por su esqueleto formado por espículas tetractinas muy modificadas, que forman una trama compleja, y generalmente este está epigenizado por calcita. Todas son fósiles, existiendo representantes en el Paleozoico y en el Terciario, pero su mayor desarrollo se da en el Jurásico-Cretácico. Su forma es muy variable y se repite en las distintas familias, por lo que es necesario el estudio de su trama microscópica para clasificarlas adecuadamente. Pueden ser estrelladas, discoidales, esféricas, y de otras formas distintas.

Las esponjas calcáreas son las más frecuente en los mares actuales, pero al estar sus espículas sueltas no se suelen conservar fósiles completos, sino las espículas asociadas a otros microfósiles.

Los esfintozoos son un grupo notable de estas esponjas calcáreas, de paredes delgadas, organizadas según el tipo sicon, con el cuerpo dividido en compartimentos, con tabiques transversales y concéntricos. Son formas ramificadas de aspecto tubular. Existen fósiles desde el Paleozoico hasta el Cretácico, donde alcanzan su máximo desarrollo.

Los faretrones son otro grupo importante, que se caracteriza por espículas triactinas en una red continua, que en el animal vivo debió ser córnea. Su aspecto es muy variado. Se encuentran fósiles desde el Devónico, con máximo desarrollo en el Cretácico inferior. En los mares actuales se encuentran algunas especies, siendo una fauna residual muy pobre.


Poríferos que desaparecieron

Los arqueociatos son unos organismos extinguidos con una organización similar a la de las esponjas, con cavidad atrial, pero su esqueleto está formado por láminas perforadas. Se les considera un filum aparte, pero también se les incluye en el de los poríferos.

Las formas más típicas con cónicas o cilíndricas, con una muralla externa y otra interna que limita la cavidad central, ambas perforadas. El espacio situado entre las dos murallas se llama intervalo y está ocupado por los tabiques o septos radiales perforados, que pueden estar sustituidos por barras perpendiculares a las murallas o por varillas oblicuas. También pueden tener tábulas transversales, perforadas o espinosas, sinaptículos que unen entre sí dos tabiques contiguos.

La estructura de las murallas se puede complicar por espesamiento, lo que determina la formación de tubos en vez de poros y la aparición de otras estructuras, como espinas, brácteas, anillos, etc.

También pueden poseer una estructura vesicular, formada por disepimentos, constituida por finas láminas convexas, continuas, nunca porosas, que se puede desarrollar tanto en el intervalo como en la cavidad central.

El esqueleto de los arqueociatos es laminar y espicular, como se pensó en un principios. Su composición química es controvertida, ya que la opinión mayoritaria es que es calcáreo, pero existen especialistas que opinan que originariamente sería silíceo, ya que la calcita se habría formado por epigénesis y se han encontrado granos de sílice en algunos ejemplares.

Los arqueociatos y las algas calcáreas forman arrecifes costeros, que evolucionan en el tiempo y el espacio, como los arrecifes de coral. En general, las algas calcáreas forman la base, y los arqueociatos la ocupan, sin embargo en algunos casos, los arqueociatos superan a las algas.

Se desarrollan exclusivamente en el Cámbrico inferior, alcanzando una distribución geográfica muy amplia, a escala mundial, excepto en Sudamérica. Por esta razón, son fósiles muy importantes para estableces correlaciones estratigráficas.

Se inician con formas muy simples en el límite Precámbrio-Cámbrico, evolucionan rápidamente, complicando sus estructuras, y desaparecen al final del Cámbrico inferior, sin llegar en ningún caso al Cámbrico medio. Su presencia fue fundamental en los arrecifes, en una época en la que estos no eran construidos por los celentéreos.

Su clasificación se basa en sus estructuras esqueléticas, existiendo dos grandes grupos: regulares e irregulares.

Su desaparición se ha relacionado con movimientos geológicos que ocasionaron un descenso de la temperatura y con cambios ecológicos en las condiciones del fondo marino.

Los estromatoporidos fueron muy importantes en el Silúrico y el Devónico, aunque también se les encuentra desde el Ordovícico. Como fósiles foman láminas de carbonato cálcico, en las que dentro hay espículas.

Formaron grandes arrecifes en el Paleozoico. Se piensa que se extinguieron por un descenso global de las temperaturas.


La importancia en el pasado de las humildes esponjas

Aunque sean los animales más primitivos hoy en día conocidos, esto no quiere decir que todos los animales desciendan de las esponjas. Los animales más primigenios pueden haber sido los ctenóforos.

Actualmente se sostiene que las esponjas evolucionaron paralelamente al resto de los animales. Pero ahí estaban en los primeros tiempos de la vida animal pluricelular. Aparecieron en el Proterozoico, ya estaban presentes en la fauna de Ediacara, y por supuesto en aquella fascinante explosión del Cámbrico.

Y su papel en la formación de arrecifes fue completamente decisivo en aquellos tiempos en que no existían los corales, tal como hoy día los conocemos. Aquellos arrecifes en los inicios del Paleozoico eran muy distintos de los actuales, en los que las comunidades microbianas, como los estromatolitos, tenían una importancia fundamental. Como distintas también eran las esponjas, como eran los arqueociatos. Con la desaparición de estos, los arrecifes del Ordovícico ya tenían otro tipo de esponjas, algo más parecidas a las actuales.

A finales del Devónico, las esponjas se retiran masivamente de los arrecifes, en los que ya no volverían a tener un papel tan importante. Los corales ocuparían su lugar.

Cuando hoy día nos asombramos ante la belleza de un arrecife de coral, de esa explosión de vida y color, no podemos dejar de preguntarnos que colores, que texturas, que formas de vida tendrían esos arrecifes del Cámbrico.


1. Morfología y fisiología

- Lectura: Fundación Félix de Azara. Paleontología de Invertebrados. Tomo I (pdf, pags. 147-150, Introducción, Morfología general, Alimentación, Epibiosis, Reproducción y desarrollo)




2. Sistemática

- Lectura: Fundación Félix de Azara. Paleontología de Invertebrados. Tomo I (pdf, pags. 150-152, Sistemática)



3. Clase Demospongiae

- Lectura: Fundación Félix de Azara. Paleontología de Invertebrados. Tomo I (pdf, pags. 152-157, Clase Demospongiae)


4. Clase Calcarea

- Lectura: Fundación Félix de Azara. Paleontología de Invertebrados. Tomo I (pdf, pags. 157, Clase Calcarea)


5. Clase Hexactinellida

- Lectura: Fundación Félix de Azara. Paleontología de Invertebrados. Tomo I (pdf, pags. 157-158, Clase Hexactinellida)



6. Clase Archaeocyatha (Arqueociatos)

- Lectura: Fundación Félix de Azara. Paleontología de Invertebrados. Tomo I (pdf, pags. 158-160, Grupos incertidae sedis, Clase Archaeocyatha, Clase Receptaculita)


7. Ecología y paleoecología

- Lectura: Fundación Félix de Azara. Paleontología de Invertebrados. Tomo I (pdf, pags. 160-163, Ecología y paleoecología)


8. Biogeografía y paleobiografía

- Lectura: Fundación Félix de Azara. Paleontología de Invertebrados. Tomo I (pdf, pags. 163-164, Biogeografía y paleobiografía)


9. Bioestratigrafía

- Lectura: Fundación Félix de Azara. Paleontología de Invertebrados. Tomo I (pdf, pags. 164-165, Bioestratigrafía)


10. Origen y evolución

- Lectura: Fundación Félix de Azara. Paleontología de Invertebrados. Tomo I (pdf, pags. 165-167, Origen y evolución)


Paleontología de vertebrados
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Matrices y determinantes


¿Qué es una matriz? Es una ordenación de números en filas y columnas, siendo su dimensión filas x columnas. Es un instrumento matemático para organizar información numérica.

Es una herramienta enormemente versátil, ya que tiene aplicaciones prácticamente para todo. Una de las más conocidas es la resolución de sistema de ecuaciones lineales. Pero no es la única. Hay aplicaciones en ciencias sociales, ingeniería, informática, robótica, astronomía, estadística, geometría, etc.

Por ejemplo, si pudiésemos expresar con una matriz la configuración atómica y molecular (sólo se sabe y con incertidumbres la del elemento más simple, el hidrógeno) podríamos crear certeras moléculas contra el cáncer que lo destruirían de forma sencilla sin dañar nada más. Hoy día estamos lejos de este objetivo, ya que desconocemos muchos datos de la configuración atómica y molecular, y además los cálculos que tendrían que realizar serían gigantescos...

Una matriz es cuadrada, si tiene el mismo número de filas que de columnas; si no, es rectangular, pudiendo ser vertical, si tiene más filas, y horizontal si tiene más columnas. Un caso especial de matriz vertical es la matriz columna, que sólo tiene una, y de matriz horizontal la matriz fila, que sólo tiene una. La matriz diagonal tiene todos los valores nulos (con cero) excepto la diagonal, que será escalar si todos los elementos de la diagonal son iguales, e identidad si todos son el número 1. Una matriz nula o cero tiene todos los elementos nulos (cero, 0). Una matriz es traspuesta de otra si conciden las filas con sus columnas y viceversa.

Con las matrices se pueden realizar varios tipos de operaciones, como trasponerlas (es como un reflejo de sus elementos), sumarlas, restarlas, multiplicarlas entre ellas o por un escalar, e invertirlas, siendo una matriz inversa, la que posee ciertas propiedades.

Una matriz cuadrada es una matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas. Son las matrices que más se usan en álgebra.

El rango en álgebra es la dimensión en conjunto imagen de una aplicación lineal entre dos espacios vectoriales. El rango en una matriz es el número de columnas o filas respectivamente que son linealmente independientes. De esta forma se descartan filas o columnas nulas, iguales, o que son combinaciones lineales o proporcionales de otras.

Los determinantes se crearon antes que las matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales, pero es en el siglo XIX, cuando se da impulso a su teoría y se empieza a usar su notación actual.

Entre los métodos de cálculo de determinantes, destaca la Regla de Sarrús para determinantes de 3 filas y 3 columnas.

Los determinantes, además de su uso para cálculo matricial y resolución de ecuaciones lineales, también se pueden emplear, entre otras aplicaciones, para cálculos en el plano, posiciones de rectas y planos, cálculo de volúmenes, como aplicaciones matemáticas.




1. MATRICES


1. Definición de matriz

- Lectura: Wikipedia. Matríz (matemáticas) (parte correspondiente)
- Lectura: Descartes. Introducción al cálculo matricial (parte correspondiente)

- Lectura: Julián de la Horra (UAM). Cálculo matricial (pdf) (parte correspondiente) 




2. Tipos de matrices

- Lectura: Wikilibros. Tipos de matrices
- Lectura: Carlos Orihuela Romero. Matrices y determinantes (pags. 24-26)
- Vídeo: Videos CESUVER. Tipos de Matrices



3. Operaciones con matrices y sus propiedades

- Lectura: Wikipedia. Matríz (matemáticas) (parte correspondiente)
- Vídeo: Professor.ingeniero. OPERACIONES CON MATRICES

Trasposición

- Vídeo: Pau Fernández. Trasponer una matriz
- Vídeo: Canal Mistercinco. Traspuesta de una matriz

Suma y diferencia de matrices

- Vídeo: Math2me. Suma y resta de matrices

Producto de una matriz por un escalar

- Vídeo: Educatina. Producto de una matriz por un escalar

Producto de matrices

- Vídeo: Professor.ingeniero. Producto de matrices

Inversión

El cálculo de la matriz inversa se puede realizar por determinantes y adjunto o por el método de Gauss, que veremos en el siguiente epígrafe.




4. Cálculo de la matriz inversa por el método de Gauss

- Lectura: Mates fácil. Matriz inversa por Gauss

- Vídeo: Videoejercicios. Método de Gauss-Jordan. Inversión de matrices



4. Matrices cuadradas

- Lectura: Wikipedia. Matriz cuadrada



5. Rango de una matriz

Se llama menor de orden p de una matriz al determinante resultante al eliminar ciertas filas y columnas hasta quedar una matriz cuadrada de orden p. En una matriz cualquiera  Am×n  puede haber varios menores de un cierto orden p dado. El rango (o característica) de una matriz es el orden del mayor de los menores distintos de cero.

Este concepto está unido al de determinantes.

- Lectura: Superprof. Rango de una matriz. Cálculo por determinantes



6. Aplicaciones de las matrices

- Lectura: INTEF-EDUCA LAB. Matrices y determinantes




2. DETERMINANTES


1. Definición de determinante

- Lectura: Wikipedia. Determinante (matemáticas)



2. Cálculo de determinantes de una matriz

- Presentación: That Quiz. Determinante de una matriz
- Vídeo: Lasmatematicas.es. Determinante de una matriz 4 x 4
- Vídeo: Khan Academy. Determinante n x n



3. La regla de Sarrus

- Lectura: Wikipedia. Regla de Sarrús
- Lectura: Yo soy tu profe. Regla de Sarrús



4. Propiedades de los determinantes

- Lectura: Hiru. Propiedades de los determinantes



5. Aplicaciones de los determinantes

- Lectura: Thales. Aplicaciones de los determinantes
- Lectura: Lemat. Más aplicaciones del determinante
- Vídeo: Danielsteven. Aplicaciones de matrices y determinantes a la Ingeniería Quimica



Problemas resueltos

- Problemas: J.M. Pérez S-González-UV. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones
- Problemas: J.M. Martínez Mediano-UAH. Matrices y determinantes
- Problemas: Cálculo CC. Problemas resueltos de cálculo del rango por determinantes
- Problemas: Wikihow. Como encontrar el determinante de una matriz 3 x 3
- Problemas: Vitutor. Cálculo de determinantes
- Vídeo: Professor.ingeniero. OPERACIONES CON MATRICES ejercicios resueltos


Calculadoras online de matrices y determinantes

- Aplicación: Matrix calculator. Operaciones con matrices
- Aplicación: Mates fácil. Calculadora de Determinante de una matriz de dimensión 2x2, 3x3 y 4x4
- Aplicación: OnlineMSchool. Online calculadora. Determinante de matriz
- Aplicación: Symbolab. Calculadora para el determinante de una matriz y Calculadora de matrices
- Aplicación: Matrix Reshish. Calculadora de matrices
- Aplicación: Xuletas. Cálculo de matrices paso a paso
- Aplicación: Calculadora de matemáticas. Calculadora de matrices
- Aplicación: Didactalia. Calculadora de determinantes
- Aplicación: Marcelo Valenzuela. Cálculo de determinantes 2 x 2 a 5 x 5
- Web: Rincón didáctico Matemáticas. Programas Wiris y Wpmáxima


Para saber más y ampliar conocimientos

- Lectura: AGA Virtual. Determinante de una matriz
- Lectura: IES As Telleiras. Matrices y determinanes (pdf)
- Lectura: Escuela de Naútica-EUS. Matrices y determinantes
- Lectura: Junta de Andalucía-Averroes. Matrices y determinantes (pdf)
- Lectura: Matemáticas online. Matrices y determinantes (pdf)
- Lectura: Universidad de Antioquía. Determinantes
- Lecturas: M.D. Moreno-UCLM. Matrices y determinantes
- Lectura: Thales. Matrices y determinantes
- Lectura: P.J. Herero Piñeiro. Matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales
- Lectura: G. Jarne, E. Minguillón, T. Zabal. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales
- Lectura: J. Medina Molina. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales
- Lectura: Sixto Romero-UHU. Matrices y determinantes
- Lectura: ESI-US. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales


Álgebra Lineal y Geometría
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