Números complejos



Aunque parezca que son algo moderno, la necesidad de contar con los números complejos ya se plantea entre los matemáticos de la Antigua Grecia. Sin embargo, su gestación hasta llegar a la forma actual ha sido progresiva. Se plantea su clara necesidad para resolver los polinomios de segundo y tercer grado en el siglo XVI. En el siglo XVII Descartes los denomina como números imaginarios, término hoy en desuso. Sin embargo, la indiferencia ante ellos hace que no se desarrollen. Pero a principios del siglo XIX Wessel y Argand sientan sus bases y Gauss los bautiza con su nombre actual. También en ese siglo se crea su simbología con pares de números reales.

Los números complejos han sido fundamentales para el desarrollo de la física cuántica, así como para representar la corriente eléctrica y las ondas electromagnéticas.

Un caso especial de la fórmula de Euler es la llamada identidad de Euler, que relaciona cinco números clave de la historia de las Matemáticas, que son:

- El 0: la no existencia

- El 1: la unidad

- π: pi, la relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia, numero irracional, 3,1416...

- e: el número e, base de los logaritmos naturales, aparece en las fórmulas de interés compuesto y es el límite cuando n tiende a infinito de (1+1/n)n, que lejos de ser un artificio es un número que aparece constantemente en la Naturaleza, es irracional, siendo 2,7182...

- i: raíz cuadrada de -1, número imaginario

La identidad de Euler es la siguiente:
e + 1 = 0

¿Cómo se llega hasta aquí? Si la fórmula de Euler es:

eix = cosx + isenx

Sustituyendo x, cualquier número real, por π tenemos:

e = cosπ + isenπ

Como cosπ = -1 y senπ = 0:
e = -1 + 0

De aquí se llega fácilmente a la identidad de Euler:

e + 1 = 0

Que se ha dicho de la misma que es


1. Números complejos. Representación

- Lectura: Wikipedia. Número complejo
- Lectura: Vitutor. Números complejos



2. Operaciones con los números complejos

- Lectura: Ditutor. Números complejos
- Lectura: Khan Academy. Números complejos
- Lectura: Invitación a las Matemáticas. Números complejos
- Lectura: AGA Virtual. Definición y operaciones de números complejos en forma binómica
- Herramienta: SoloMaths. Calculadora de números complejos



3. Potencias y raíces

- Lectura: Aula Fácil. Potencias y raíces de números complejos
- Lectura: Sangaku Maths. Potencias y raíces de complejos en forma trigonométrica (Fórmula de Moivre)
- Presentación: Sabrina Dechima. Potencia y raíz de números complejos



4. Forma exponencial de un número complejo

- Lectura: Sangaku Maths. Números complejos en forma exponencial
- Lectura: AGA Virtual. Operaciones en forma trigonométrica y exponencial
- Lectura: ETS de Naútica y Máquinas Navales - UPV. Números complejos



5. Fórmula de Euler

- Lectura: Wikipedia. Fórmula de Euler
- Lectura: Estudiar Física. Ecuación de Euler y teorema fundamental del álgebra




6. Logaritmo de números complejos

- Lectura: My complex soul. Logaritmo de números complejos
- Lectura: Silvia Carmen Morelos Escobar y José David Zaldívar Rojas. El logaritmo en los números complejos (pdf)
- Lectura: Dpto. Matemáticas - U.Murcia. Logaritmos y números complejos (pdf)
- Presentación: Paula Azabal Rubio. Logaritmos de los números complejos



Ejercicios resueltos de números complejos

- Ejercicios: Vitutor. Ejercicios de números complejos
- Ejercicios: G. Jarné; E. Minguillón; T. Zobal. Ejercicios resueltos de números complejos (pdf)
- Ejercicios: Profesor de mates 10. Números complejos. Ejercicios de exámenes
- Ejercicios: Va de números. Ejercicios de números complejos
- Ejercicios: Elena Álvarez Sáiz. Ejercicios resueltos. Números complejos (pdf)
- Ejercicios: Matemáticas online. Ejercicios de números complejos (pdf)


Para saber más y ampliar conocimientos

- Lectura: Wikipedia. Logaritmo complejo


Algebra Lineal y Geometría
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Álgebra y estructuras algebraicas

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Álgebra

Desde los orígenes de la Humanidad siempre ha habido necesidad de contar. El comportamiento simbólico humano nace hace unos 40.000-50.000 años. Al principio se hizo con los dedos de la mano, por ello no es casualidad que nuestro sistema de numeración sea decimal.

Numerar, sumar y restar fueron las primeras operaciones básicas. Pero también había que repartir y de esta manera nacieron la multiplicación y la división. Así nació la aritmética. Al avanzar la sociedad, la necesidad de cálculos complejos y un mayor grado de abstracción dieron lugar al nacimiento del álgebra. Este se divide en álgebra elemental (ecuaciones, polinomios, etc.) y álgebra abstracta, más avanzada, que nace en el siglo XIX (espacios vectoriales, anillos y cuerpos, etc.).

Las estructuras algebraicas básicas son la operación interna, el grupo, el anillo, el cuerpo, y el espacio.

Los números naturales, enteros, son los primeros números que aprendió la Humanidad, forman el conjunto N. La invención del 0 (cero) en notación posicional supuso una revolución, los romanos no lo conocían y por eso su numeración, aunque sea elegante, ya que se usa en los monumentos, es deficiente. Los números negativos fue otro gran invento, ya se conocían en las civilizaciones antiguas por causa de las deudas. Los números naturales (N), el cero y los negativos forman el conjunto de los números enteros (Z).

Pero los números también pueden ser fraccionarios, que contengan particiones de ellos, como uno y medio, que junto con el conjunto de los números enteros (Z) forma el conjunto de los números racionales (Q).

Un número irracional (su nombre lo dice todo) es un número que no puede ser expresado mediante una fracción, es decir no existe ninguna división de dos números que pueda crearlo. No constituyen ninguna estructura algebraica, ya que por decirlo de alguna manera son únicos. Como ejemplos tendríamos el número pi (𝝅), el número e, raíces cuadradas y cúbicas, etc. Si añadimos los números irracionales a los números racionales tendremos el conjunto de los números reales (R).

Los números imaginarios no existen en la vida real. Son una creación humana para resolver los múltiples problemas que surgen al intentar resolver la raíz cuadrada de un número negativo. En este sentido, han resultado ser de enorme utilidad y la vida actual no sería como la conocemos, pues muchos hallazgos tecnológicos dependen de ellos. Si a este grupo sumamos los números reales tendremos el conjunto de números complejos (C).

La teoría de conjuntos surgió como una parte de la lógica matemática a finales del siglo XIX debida principalmente a George Cantor, en medio de una gran polémica, ya que no fue generalmente aceptada en su día y le valió numerosas críticas, lo que le llevó a continuas depresiones.

A veces tampoco es aceptada o es incomprendida por los estudiantes que la consideran una mera tontería que ha tenido aceptación o un método poco acertado para explicar las cosas, pero lo cierto es que es un poderoso instrumento para acercarnos al concepto inasumible del infinito y para explicar muchas cosas que ocurren en el mundo real, de forma que podemos demostrar con la lógica lo que es cierto y rebatir fácilmente supersticiones y supercherías. En definitiva, nos ayuda a estar más cerca de la verdad. Y eso siempre es bueno.


1. Álgebra

- Lectura: Wikipedia. Álgebra


2. Estructuras algebraicas

- Lectura: E.T.S. de Caminos - U.C. Estructuras algebraicas básicas (pdf)
- Lectura: Wikiversidad. Principales conjuntos numéricos
- Vídeo: Canal de YouTube. Estructuras algebraicas



3. Teoría de conjuntos

- Lectura: Wikipedia. Teoría de conjuntos



4. Operaciones aritméticas

- Lectura: Ditutor. Operaciones básicas
- Lectura: Wikilibros. Propiedades aritméticas
- Lectura: Wikipedia. La prueba del nueve
- Lectura: The NROC Project. Orden de las operaciones
- Lectura: Wikipedia. Número negativo
- Lectura: Wikipedia. Cálculo de la raíz cuadrada


Para saber más y ampliar conocimientos

- Lectura: Enrique Arrondo. Apuntes de Estructuras Algebraicas


Álgebra Lineal y Geometría

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Estructuras de datos


Datos

Este es un tema denso, pero fundamental a la hora del manejo de datos. Un conjunto de datos aislado y desordenado de nada sirve. ¿Te imaginas un diccionario en el que todas las palabras estuviesen desordenadas? Aunque nos diera de forma exacta el significado de cada palabra, un diccionario así, de nada serviría.

La organización y estructura de datos es, por tanto, algo fundamental a la hora de hacer uso de los mismos. En el ejemplo anterior, un diccionario contiene miles de palabras y la ordenación alfabética es una ordenación válida y útil. Pero si en vez de contener miles de entradas contuviera unas pocas, por ejemplo, las relativas a países, lo mismo convenía ordenarlos por continentes y dentro de los mismos alfabéticamente. La forma de ordenar unos datos influye a la hora de tener acceso a los mismos.

Una estructura de datos es una colección de datos organizada. En este sentido, un dato puede ser tan simple como un número entero, o tan complejo, como una matriz de números.

Las estructuras pueden ser contiguas, seguidas unas de otras (cadenas, arrays (vectores, matrices, o arrays multidmensionales), registros) o enlazadas, los datos no están contiguos en la memoria. También pueden ser estáticas, cuando el tamaño ocupado en la memoria no puede modificarse, o dinámicas, cuando pueden cambiar de tamaño.

Las estructuras dinámicas se representan por un tipo de dato denominado puntero, que es el dato que indica la posición en la memoria de otro dato.

El objeto de la programación está relacionada con la obtención de un algoritmo que resuelva los problemas de la forma más eficiente posible. Para saber si hemos resuelto el problema de una forma eficiente, debemos conocer la complejidad algorítmica.

Determinar la complejidad de un algoritmo no es tarea sencilla. Está relacionada con el número de operaciones elementales que es preciso realizar. Según el grado del polinomio, así será la complejidad, existiendo lineales, cuadrados, cubicos, etc. Cuando aumenta el grado, aumenta notablemente el número de operaciones, y por tanto el tiempo de resolverlo. Por tanto, es importante estimar la complejidad de un algoritmo.

La recursión es una forma de hallar la solución de un problema mediante soluciones de pequeñas instancias del problema. Un algoritmo recursivo es un algoritmo que expresa la solución de un problema llamándose a sí mismo (llamada recursiva o recurrente). El Teorema maestro se usa para determinar la complejidad de un algoritmo.


1. Estructuras de datos

- Lectura: Instituto de Robótica - U. de Valencia. Estructuras de datos (pdf)




2. Archivos y bases de datos

- Lectura: Instituto de Robótica - U. de Valencia. Archivos y bases de datos (pdf)



3. Complejidad de los algoritmos

- Lectura: Instituto de Robótica - U. de Valencia. Algoritmos y su complejidad (pdf)




4. Teorema maestro

- Lectura: Wikipedia. Teorema maestro
- Presentación: Marcelo Arenas. El Teorema Maestro




Algoritmos
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Desarrollo de aplicaciones para dispositivos móviles


Smartphone

Nota importante: este curso se imparte por la iniciativa Google Actívate. Es recomendado y reconocido en sus itinerarios formativos por Ciudad Universitaria Virtual de San Isidoro (CUVSI). 

CUVSI no mantiene con Google Actívate ninguna relación comercial, económica, laboral o de servicios.


INTRODUCCIÓN AL CURSO

Las aplicaciones para dispositivos móviles, smartphones y tablets, han experimentado un desarrollo vertiginoso en los últimos años. La incorporación de dispositivos móviles, teléfonos móviles y tabletas al vivir cada día de las personas ha sido otra revolución comparable a la que supuso en su día la aparición de Internet.

Una persona con un smartphone tiene capacidad, además de comunicarse por telefonía móvil, de dialogar a través de las redes sociales, acceder a Internet para cualquier consulta o trámite, realizar fotografías o vídeos y enviarlos en tiempo real, orientarse y seguir rutas, comprar, escuchar música, informarse en tiempo real de cualquier novedad en materia de tráfico, meteorología, etc.

Este curso explica en que consisten las aplicaciones para dispositivos móviles (apps), como detectar las necesidades de los usuarios, las distintas plataformas de desarrollo, y la comercialización y seguimiento, finalizando con la realidad aumentada y la industria de las apps.

La importancia de los dispositivos móviles, smartphones y tablets, en la vida actual está fuera de toda duda, Según datos del informe anual Mobile Economy de la GSM de 2017, la población mundial ronda los 5.000 millones de personas, superadas por el número de líneas móviles, tarjetas SIM, siendo estas 7.800. Está fenómeno va a más, el crecimiento de las redes 5G y el Internet de las cosas,muestran el inicio de una nueva era.

El curso está compuesto de ocho temas que tratan de las generaciones en telefonía móvil y las apps, mercado y aplicación de las apps, desarrollo de apps en las plataformas Android, iOS, y multiplataforma, realidad aumentada, comercialización de una apps, y la industria de las apps.


OBJETIVOS DEL CURSO

Finalizando con éxito este curso, se ha de ser capaz de:

- Conocer la evolución que ha seguido la telefonía móvil y sus aplicaciones

- Distinguir las necesidades de los usuarios, conociendo el mercado de las apps

- Planificar la creación de una app

- Como es el desarrollo de una app en la plataforma Android

- Como es el desarrollo de una app en la plataforma iOS

- Como es el desarrollo de una app multiplataforma

- Conocer la realidad aumentada

- Como se realiza el proceso de comercialización de una app

- Analizar la industria de las apps a partir de experiencias


REQUISITOS DEL CURSO

Para seguir este curso:

- El curso es completamente gratuito y online. Por lo que sólo se necesita un ordenador, acceso a Internet, y poseer las habilidades previas para usar archivos de Microsoft Office, PDF, etc.

- El curso es impartido por Google Actívate, prestigiosa organización de Google de enseñanza online, por lo que es necesario estar registrado en la misma. Se necesita una cuenta de Gmail y ser mayor de edad.

- El curso está certificado por la Universidad Complutense de Madrid.

- Se recomienda poseer unos conocimientos mínimos sobre telefonía móvil y smartphones. Es conveniente poseer además conocimientos en programación; si no se poseen, es recomendable seguir previamente el curso de Introducción a la Programación:


INFORMACIÓN DEL CURSO

Importancia e interés laboral y/o profesional: este curso tiene interés laboral para trabajar en telefonía móvil, desarrollo y comercialización de apps para móviles; tiendas; startups; empresas relacionadas con la telefonía móvil y el desarrollo de apps; crear, probar, desarrollar y comercializar apps para móviles; y escribir artículos, informes y realizar de apps para smartphones. Todo ello, como empleo en este sector o de cara al emprendimiento y creación de empresas.

Duración estimada: el tiempo de aprendizaje puede variar considerablemente dependiendo de la capacidad y de la formación previa que se posea. Google Actívate estima una duración media de 40 horas. Dado que no hay límite de tiempo, se recomienda aprenderlo a un ritmo de aprendizaje que se resulte cómodo, tomarlo de forma amena, programar el tiempo y establecerse metas.

Certificado de aprovechamiento: para obtener el Certificado se han de aprobar los tests parciales y el test final. Los tests parciales de cada módulo constan de 10 preguntas o menos y han de obtenerse un 80 % de respuestas correctas, sin límites de intentos. El examen final es un test de 25 a 35 preguntas, en el que hay que obtener al menos un 75 % de respuestas correctas, habiendo tres oportunidades para aprobar este último. Todos los exámenes son online, sin tiempo predeterminado. El Certificado se puede descargar como archivo pdf sin ningún coste.


PROGRAMA DEL CURSO

El programa del curso es el siguiente:


1: Del nacimiento del teléfono móvil a las apps

Generaciones de la telefonía móvil. La evolución de los smartphones. El mercado de las apps.


2. Diseño y creación de apps

Descubrir necesidades y problemas del mercado. Necesidades específicas para el desarrollo en dispositivos móviles. Planificación del desarrollo de apps.


3. Plataformas de desarrollo - Android

Android: introducción. Android: recursos. Android: elementos de una app. Android: desarrollo de una app Android.


4- Plataformas de desarrollo - iOS

iOS: introducción. iOS: recursos para el desarrollo. iOS: desarrollo de una aplicación iOS.


5. Plataformas de desarrollo - Desarrollo multiplataforma

Introducción. Desarrollo web. Apache Cordova.


6. Realidad aumentada

Realidad aumentada: introducción, Resolviendo problemas con realidad aumentada. Retos de la realidad aumentada.


7. Stores, comercialización y análisis de usuarios

El camino. Análisis de usuarios. Comercialización - Seguimiento.


8. La industria de las apps - Experiencias

Industria: apps y juegos. Industria: apps y salud. Consejos para desarrollar un proyecto de app.


ENLACE AL CURSO

El curso se encuentra en la siguiente dirección web:




Itinerario formativo de Quimioinformática
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Seguridad informática: Políticas y sistemas de gestión de la información


Reunión plan de contingencias

Los datos son escalofriantes. El 66 % de los usuarios de Internet han sufrido pérdidas de datos en algún momento. Más preocupantes son las pérdidas a nivel de organizaciones y empresas ya que afectan de forma trágica a la riqueza económica y el empleo. El 70 % de los negocios cierran cuando han sufrido pérdida de datos. Las que sobreviven pierden el 75 % de sus clientes por la falta de confianza y la recuperación puede llegar a requerir casi la mitad del valor de la empresa. El 29 % de la pérdida de datos se producen por accidentes, no por ataques piratas, ni fallos en el software. El 50 % de las empresas han sido atacadas informáticamente.

La información que maneja nuestra organización o empresa está contenida en unos activos informáticos, entendiendo como tales hardware (ordenadores, discos duros, etc.) y software (programas, archivos, etc.). Este sistema stá sujeto a vulnerabilidades (debilidades) y amenazas (ataques). La identificación de estas vulnerabilidades y amenazas corresponde al análisis de riesgos.

El análisis de riesgos debe tener una perspectiva amplia y no debe limitarse sólo a la protección de los activos informáticos, sino a la protección de la organización en sí y sus fines. Esto implica involucrar no sólo a los técnicos informáticos sino a todo el personal de la organización.

En el proceso se debe evaluar y cuantificar el impacto sobre la organización que supondría un accidente o un ataque a los activos informáticos. Para ello se deben identificar vulnerabilidades y amenazas, y elaborar un plan con toma de decisión de forma que el riesgo se reduzca a un nivel asumible.

Con el fin de asegurar las actividades de la actividad o negocio de la organización o empresa se debe crear el llamado plan de contingencias, que se ahce conforme al círculo de Deming o círculo PDCA: planificar (plan en inglés ), hacer (do), verificar (check) y actuar (act). Debe identificar al menos los activos informáticos, las amenazas y los impactos.

El plan de contingencias se divide en tres subplanes: plan de respaldo, acciones preventivas para evitar o reducir las amenzas; plan de emergencia, medidas que se tomarán durante la materialización de la amenaza; y plan de recuperación, medidas de reparación de los daños producidos.

Relacionado con el anterior está el plan de continuidad del negocio o plan BCP (Businnes Continuity Plan), que no sólo recoge contingencias por cuestiones informáticas, sino por otros motivos, como pueden ser desastres naturales, políticos o incluso sanitarios.

Un sistema verdaderamente útil para evitar pérdidas de información es la copia de seguridad, también llamada copia de respaldo. Mientras en un sistema doméstico su realización puede ser sencilla, en una gran organización el procedimiento puede ser complicado. Ello requiere resolver algunas de las siguientes cuestiones: el medio o soporte para realizar las copias, el medio para restaurar los datos, la periodicidad de las copias, copia de datos en uso, control de cambios, etc.

La normativa suele exigir que las copias de seguridad que contengan datos personales de nivel alto (como salud, religión, hábitos sexuales, etc.) deben estar cifradas y deben guardarse en un lugar distinto del de origen.

La copia de seguridad es el mejor medio para evitar daños de pérdida de datos, pero hay que tener en cuenta que tienen sus limitaciones, puede ser cara y puede que no funcione correctamente del todo.


1. Análisis de riesgo

- Lectura: Wikipedia. Análisis de riesgo informático



2. Plan de contingencias y plan de continuidad

- Lectura: Wikipedia. Plan de contingencias
- Lectura: Wikipedia. Plan de continuidad




3. Copia de seguridad

- Lectura: Wikipedia. Copia de seguridad

Seguridad informática

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Experimento SEO: ¿influyen mucho las etiquetas o tags en el SEO?


Colección de la división entomológica y de medicina preventaiva de la US Navy

Hace unos años en SEO las etiquetas o tags (no las etiquetas meta o metatags) tenían una enorme importancia, mucha más de la que tienen ahora. El buscador Google se hallaba en sus inicios, le quedada mucho que evolucionar a su algoritmo y etiquetar correctamente una entrada suponía que mediante esa etiqueta se colocaría adecuadamente en los primeros resultados de búsqueda (SERPs).

Pasado el tiempo, el algoritmo de Google se depuró y perfeccionó, con lo que las etiquetas perdieron su importancia. Pero aún así se dice que siguen teniendo importancia, que etiquetar incorrectamente una entrada puede suponer una penalización en los resultados de búsqueda. Que se puede producir canibalización si se etiqueta incorrectamente una entrada, por ejemplo, al tener la misma etiqueta, competirían varias entradas por esa etiqueta.

Nosotros hemos hecho un experimento para comprobarlo. Teníamos varias entradas relacionadas con el Derecho procesal, civil y penal, estando etiquetadas con la etiqueta Derecho, con lo que competían y se canibalizaban con todas las entradas de esta materia.

El experimento se planteó de la siguiente manera:

1) Se contabilizarían las visitas a las entradas de Derecho procesal y como control se tomarían otras tantas entradas al azar de temas distintos entre ellos también de Derecho (excluyendo el Derecho procesal), contabilizándose las visitas.

2) Se etiquetarían correctamente las entradas de Derecho procesal con la etiqueta Derecho procesal y se dejaría pasar un tiempo para comprobar los efectos del cambio.

3) Pasado un tiempo se volverían a comprobar el número de visitas de las entradas correctamente etiquetadas y las entradas de control para ver si mereció la pena el correcto etiquetaje.

El 5 de junio de 2018 se contabilizaron las visitas y unos cuatro meses más tarde, el 24 de septiembre del mismo año, se repite la operación, con los siguientes resultados (visitas anterior/visitas fecha actual/porcentaje de subida):

- Derecho procesal penal: 456/543/19
- Procesos especiales en el Derecho Procesal Penal: 434/514/18
- El proceso penal. Constitución: 731/825/12
- Instrucción del proceso penal: 51/54/5
- El juicio oral en el proceso penal: 76/88/16
- Recursos en el derecho penal: 228/239/11
- Medidas cautelares en el proceso penal: 243/285/17
- Los principios del proceso 70/80/14
- Los actos preparatorios del proceso: 90/120/33
- La sentencia en el proceso civil de declaración: 60/66/10
- Caso práctico de juicio civil: 132/152/15
- Caso práctico de audiencia previa: 56/71/27
- Caso práctico de juicio oral: 87/99/14
- La jurisdicción: 40/42/5
- La organización del poder judicial: 41/44/7
- Los procesos sumarios: 59/97/64
- El derecho a la tutela judicial efectiva: 40/40/0
- El arbitraje: 26/44/69

Las entradas de control, elegidas al azar, son las siguientes:

- Micropaleontología: 284/413/45
- Los derechos reales en el Derecho Internacional privado: 2134/2652/24
- El sintetizador digital: 1441/1627/13
- Obligaciones contractuales en derecho internacional privado: 1861/2126/14
- Fósiles vertebrados proboscídeos: 135/151/11
- Origen de la vida en la tierra: 122/144/18
- Fósiles vegetales. Sigillaria: 480/605/26
- Comercio internacional: 128/137/7
- Oleaginosas: 170/192/13
- Fuentes de conocimiento de la delincuencia registrada: 217/257/18
- El árbol de la vida: 118/122/3
- La ciudadanía europea: 104/104/0
- La doble nacionalidad en el Derecho español: 118/289/145
- Nuestros exámenes no funcionaban bien y como hemos salido del problema: 82/86/5
- Ecología de poblaciones: 157/181/15
- ¿Funcionan los backlinks masivos o son mejores las redes sociales?: 141/144/2
- Pseudocereales: 232/278/20
- Introducción a la seguridad informática: 436/650/49


Con estos datos se obtienen las siguientes cifras:

- Media de porcentaje de subida de visitas de las entradas reetiquetadas: 20,28

- Media de porcentaje de subida de visitas de las entradas sin reetiquetar: 23,78

- Media de porcentaje de subida de visitas de las entradas sin reetiquetar de temas de Derecho: 40,2


Como se puede observar, a la visita de los anteriores datos, el etiquetaje correcto de las entradas no ha influido nada en una mejora de las visitas, ya que han subido más las entradas de control, e incluso mucha más las de la misma temática de Derecho.

Esto quiere decir que el algoritmo de Google tiene mucho más en cuenta otros factores.

Conclusión: etiqueta correctamente tus entradas para facilitar su búsqueda a tus lectores, pero no te comas la cabeza de cara al SEO, apenas influyen en las visitas.


SEO

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Técnicas de estudio de las poblaciones silvestres


Naturalista realizando trabajo de campo

La Ciencia avanza gracias a la verificación de las hipótesis, comprobándose su validez mediante los experimentos. Estos pueden ser de medición, cuando se toman datos sin alterar lo que se mide, y manipulativas, en los que se manipula o altera lo que se mide.

En Ecología y Biología Evolutiva se realizan los dos tipos de experimentos. Los experimentos manipulativos requieren un control para evitar el error experimental. En los experimentos de medición de campo se requiere aleatoriedad para evitar el error experimental, pero esto no siempre es posible, ya que no puede ser accesible una buena medición y a veces no se puede medir sin alterar.

Para Nelson Hairston, prestigioso ecólogo, se necesitan un buen conocimiento de la situación inicial, controles adecuados (que hubiera pasado si no se hace el experimento), réplicas (si no, se puede dar el error experimental), y reducir los efectos no deseados del experimento (cambios en el comportamiento por el mismo)

Para conocer el total de individuos de una población se puede realizar un censo (sólo para poblaciones pequeñas y aisladas), un muestreo (extrapolar un número de individuos por superficie), o un método de captura y recaptura, muy usado en mamíferos y reptiles.

El muestreo puede ser al azar simple, cuando la distribución es homogénea; al azar estratificado, cuando la distribución es heterogénea; sistemático o regular, a intervalos regulares según un criterio establecido; o por grupos, cuando los individuos se hallan agrupados.

Para determinar el número y el tamaño de las unidades de muestreo se utilizan fórmulas que tienen en cuenta el error estándar y la desviación estándar.

Los censos como recuentos totales se pueden realizar cuando no existen muchos individuos en un área determinada, como por ejemplo contar grandes vertebrados desde el aire.

Los muestreos se pueden hacer por puntos (contando de forma concéntrica ejemplares desde un punto fijo), por transectos (a lo largo de una franja con un ancho determinado o una línea), o por captura-recaptura (se toman unos ejemplares, se marcan, y al volver a tomar otros se ve la proporción de los que están marcados respecto de la población total).

Las técnicas más usadas para animales y plantas son las siguientes:

- Invertebrados: búsqueda directa, trampas, muestreo de suelo, y muestreo por succión (de una muestra de vegetación del suelo).

- Peces: trampas, métodos hidroacústicos, y observacines bajo el agua.

- Reptiles: captura manual, lazo, y trampas pitfall.

- Aves: conteo de nidos y colonias, mapeo del territorio, censo de puntos fijos, transectos de líneas, y conteos indirectos (huellas, heces, sonidos, etc.).

- Mamíferos: conteos totales (sólo viables para grandes mamíferos), conteo de lugares reproductivos, transectos de línea y de ancho fijo, trampas y conteos indirectos (huellas, heces, madrigueras, etc.).

- Vegetación: línea de intercepción (para estimar la cobertura de la copa de los árboles, estimación ocular, puntos de intercepción (para estimar la cobertura herbácea o de arbustos bajos) y parcelas (muy usadas en el estudio de los bosques).

Para realizar un buen trabajo científico es preciso, entre otras cosas, que no haya repetición de la información en en distintos lugares del texto, ya sea como texto, o como ilustraciones o tablas; los razonamientos deben estar bien conectados entre ellos; las figuras deben ser claras, sencillas y rápidamente entendibles; las conclusiones se deben basar en las evidencias de la investigación; la bibliografía será coherente y no tendrá errores; y estarán cuidados los aspectos estéticos y ortográficos.


1. Censos y muestreos

- Lectura: Mónica B. Martella. Eduardo Trumper. Laura M. Bellis. Daniel Renison. Paola F. Giordano. Gisela Bazzano. Raquel M. Gleiser. Introducción a las técnicas para el estudio de las poblaciones silvestres

- Presentación: Pilar Castro. Diseño de muestreos de campo (pdf)




2. La redacción de un trabajo científico

- Lectura: Departamento de Ecología, Genética y Evolución de la UBA. Ecología general. Guía de trabajos prácticos (pdf) (pags. 49-53)




Para saber más y ampliar conocimientos

- Lectura: Alejandro Sosa y M. Carla Cecere. Control biológico de Eichornia Crassipes en la Laguna del Ojo, Reserva San Vicente

- Lectura: Anne Branthomme. Manual para la recolección integrada de datos de campo 
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